同余 定義：設m是一個正整數，設a，b是兩個整數，則a\(\equiv\)b (mod m)，當且僅當 m | (a-b)，稱a, b模m同余。 換句話說，a, b模m同余當且僅當a, b用歐幾里得除法除以m得到的余數相等。 同余的保運算性：設m是一個正整數，設\(a_1,b_1,a_2 ...

聲明：借鑒高手！ 一、 同余 對於整數除以某個正整數的問題，如果只關心余數的情況，就產生同余的概念。 定義1 用給定的正整數m分別除整數a、b，如果所得的余數相等，則稱a、b對模m同余，記作a≡b(mod m)，如 56≡0 （mod 8）。 定理1 整數a,b對模m同余的充要條件 ...

同余定理 同余定理是數論中的重要概念。給定一個正整數\(m\)，如果兩個整數\(a\)和\(b\)滿足\((a-b)\)能被\(m\)整除，那么我們就稱整數\(a\)與\(b\)對模\(m\)同余，記作\(a\equiv b(mod \: m)\)。 自我理解：兩個數同時除以\(m\)得到 ...

同余 前置知識 ————擴展歐幾里得定理 什么是同余 對於兩個數a,b,它們對於p取模結果相同，那么就稱a和b在對p取模意義下同余 公式表達 \(\color{red}{a≡b(mod)p}\) 如何求一個數的同余 利用擴展歐幾里得定理 我們將該公式轉化一下 -> ...

代數余子式 與 余子式 代數余子式： \[C_(ij)=(-1)^{i+j}detA_(ij) \] 余子式： \[C_(ij)=detA_(ij) \] 一定一定注意幾點： 代數余子式 沒有 前面的 系數！！！！計算行列式的時候，才 為代數余子式 乘以 系數 ...

同余基本概念 剩余系 歐拉函數 歐拉函數φ(n)表示1~n中所有與n互質的數。比如1~8中與8互質的數有1,3,5,7，所以φ(8)=4。 公式1：如果p是素數，有φ(p)=p-1。 公式2（積性）：如果(a,b)=1，有φ(a*b)=φ(a)*φ(b ...

呢？我們發現，假如我們按照正數求余的規則求 (-7) mod 3 的結果，就可以表示 -7 為 (-3)* 3 ...

同余最短路在我們做題中很少出現，是屬於比較冷門的一種算法。當題目中出現例如“給定m個整數，求這m個整數能拼湊出多少的其他整數(這m個整數可以重復取)”，以及“給定m個整數，求這m個整數不能拼湊出的最小（最大）的整數”的話時我們可以考慮同余最短路的方法。 例1：P3403 跳樓機 ...