題目 假設 \(s\times n\)矩陣 \(A\) 的秩為 \(r\) ， 證明存在 $s\times r $ 矩陣 \(B\) 及 \(r\times n\) 矩陣 \(C\) ，使得 \(A=BC\) 。 證明 可以證明矩陣 \(B\),\(C\) 的秩均為 \(r\)，其實 \(r ...

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小時候老師總告訴我們「要有n個方程才能確定地解出n個未知數」——這句話其實是不嚴格的，如果你想確定地解出n個未知數，只有n個方程是不夠的，這n方程還必須都是「有用的」才行。從這個角度，初學者可以更好地理解「矩陣的秩」。 其實，《線性代數》這門課自始自終被兩條基本線索交叉貫穿 ...

數域\(K\)上的\(s \times n\)矩陣\(A\) \[\begin{pmatrix} a_{11} & \cdots & a_{1n} \\ \vdots & & \vdots \\ a_{s1} & \cdots & a_{sn ...

引言 matlab中進行矩陣運算，出現了秩虧現象，應該如何解決。 矩陣乘法 讓兩個矩陣對應元素相乘應該使用點除（.*）符號 矩陣除法 讓兩個矩陣對應元素相除應該使用點除（./）符號，下面我們進行驗證 其中a和b都是494*656的矩陣。 執行以上代碼的時候，出現 ...

矩陣的秩：對於任意矩陣，任取k行，k列，構成k階子式，k階子式如果是最高階的非零子式，那么k的值就是該矩陣的秩。 ...

矩陣的秩 一、定義 二、定理 一、定義 在線性代數中，一個矩陣A的列秩是A的線性獨立的縱列的極大數目。類似地，行秩是A的線性無關的橫行的極大數目。 二、定理 定理：矩陣的行秩，列秩，秩都相等。 定理：初等變換不改變矩陣的秩 ...

一、1范數 1.定義： ║A║1 = max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| } (列和范數，A每一列元素絕對值之和的最大值) 二、2范數 1.定義： ║A║2 = A的最大奇異值 = ( max{ λi(A^H ...