笛卡爾樹又稱笛卡兒樹，在數據結構中屬於二叉樹的一種。 笛卡爾樹結構由Vuillmin在解決范圍搜索的幾何數據結構問題時提出的，從數列中構造一棵笛卡爾樹可以線性時間完成，需要采用基於棧的算法來找到在該數列中的所有最近小數。由此可知，笛卡爾樹是一種特定的二叉樹數據結構，可由數列構造，在范圍最值查詢 ...

笛卡爾樹是一種同時滿足二叉搜索樹和堆的性質的數據結構。 可在一個數組上構造出來（時間復雜度可以達到O(n))。樹中節點有幾個屬性， key（節點元素的大小）、index（節點在原數組中的索引）、left（左子節點）、right（右子節點）、parent（父節點）。 性質 樹中的元素滿足 ...

笛卡爾樹 大部分內容來自 OI-WIKI 定義： 笛卡爾樹是一種二叉樹，每一個結點由一個鍵值二元組 \((k,w)\) 構成。 要求 \(k\) 滿足二叉搜索樹的性質，而 \(w\) 滿足堆的性質。 如果笛卡爾樹的 \(k,w\) 鍵值確定，\(k,w\) 互不相同，那么這個笛卡爾樹 ...

笛卡爾樹Cartesian Tree 前言 符合：祖先權值優先級更高，中序遍歷是序列本身 類比treap，只不過不平衡 既然不如treap平衡，支持操作就少了。 那么支持的操作，復雜度必須要更優了。 建樹 增量法 i=1~n 用單調棧維護最右邊路徑上的點 加入i ...

前言 最近做題目，已經不止一次用到笛卡爾樹了。這種數據結構極為優秀，但是構造的細節很容易出錯。因此寫一篇文章做一個總結。 笛卡爾樹 Cartesian Tree 引入問題 有N條的長條狀的矩形，寬度都為1，第i條高度為Hi，相鄰的豎立在x軸上，求最大的子矩形面積。 約定 1 ≤ N ...

目錄 神秘數據結構：笛卡爾樹 笛卡爾樹是啥 咋建 法1 法2 性質 / 事實 來點題！ 經典題：柱狀圖最大子矩陣 TJOI2011 樹的序 ...

笛卡爾樹 何為笛卡爾樹？ 對於一組關系\(fa, ls, rs\) 滿足\(pri[fa] \geqslant max(pri[ls], pri[rs])\) 以及\(val[rs] \geqslant val[fa] \geqslant val[ls]\) 如何構建笛卡爾樹 ...

笛卡爾樹是一種同時滿足二叉搜索樹（點關系）和堆（點大小）的性質的數據結構。它的中序遍歷為原數組，且點的權值比它的孩子大（或小）。 其實可以想象一下笛卡爾樹與區間的關系。最頂上的點A就是整個區間的最大值的點，它的左孩子都在它的左邊（區間上），右孩子在它區間的右邊，然后左子樹中，又是最大值的點是根 ...