前置：整除分塊 主要形式就是： \[\sum_{i=1}^{n}\lfloor\frac{n}{i}\rfloor \] 這個式子正常是 \(\Theta(n)\) 的效率，但 ...

莫比烏斯反演 （難得百度爬蟲對我這篇垃圾的待重寫博客這么友好，趕快重寫了） （還沒寫完呢，只是重寫了之前的內容，還有新增。 2020.05.11） 前置芝士 極高的數學造詣與不怕勞累的精神 正文 莫比烏斯反演是數論數學中很重要的內容，可以用於解決很多組合數學的問題。——「百度百科 ...

一、莫比烏斯(Möbius)函數 　　對於每個正整數n(n ≥ 2)，設它的質因數分解式為： 　　 　　根據這個式子定義n的莫比烏斯函數為： 　　&space;1&space;\\&space;&(-1)^{k}&space;\;&space ...

數論函數 定義域為正整數，陪域為實數的函數。 積性函數 定義當 \((a,b)=1\) 時滿足 \(f(ab)=f(a)f(b)\) 的函數為積性函數。而對於任意 \(a,b\)，\(f(ab)=f(a)f(b)\) 都成立的函數叫做完全積性函數。 常見的積性函數有 恆等函數 ...

在講這個函數之前。最好先了解歐拉函數。 我們用 \ 記為整除。 記得小學的時候整除和整除以的概念么？別混淆。 2整除4 記作 2\4。 歐拉函數用來表示。 那么根據法里級數的展開(這個感覺和ACM關系不大就先不介紹了。大概講的就是構造所有最簡分數的一種樹。而法里級數n定義分母<=n ...

目錄 前置知識 小碎骨 引理1 數論分塊 積性函數 定義 性質 常見積性函數 莫比烏斯函數 定義 性質 反演常用結論 線性篩求莫比烏斯函數 ...

莫比烏斯帶,又被譯作:莫比斯環,梅比斯環或麥比烏斯帶.是一種拓撲學結構，它只有一個面（表面），和一個邊界.即它的正反兩面在同一個曲面上,左右兩個邊在同一條曲線上.看它的名字很洋氣,聽它的特征很玄乎,實際上實現起來很容易,就是將一個紙條擰一下,然后粘起兩頭,所生成的帶.公元1858年，德國數學 ...

莫比烏斯函數的形式就是這樣 其中p1-pk 為不相同的質數 性質 ： 如果μ(n)=1; 除了n=1時 1-n的和為1 其他都為0； 線篩求莫比烏斯函數 ...