莫比烏斯函數學習筆記


一、莫比烏斯函數定義

設唯一分解,定義

 

二、莫比烏斯函數性質

 

三、反演定理

形式一:

證明(自己打的,可能有誤QAQ):

由           得          

由恆等變形得

由莫比烏斯函數性質得               則       

證畢。

 

 證明略(其實是因為我看不懂證明QAQ)

 

四、應用

(1)

 

eg.

 

(2)替換函數

(i)

 

(ii)

(3)位置變換

(4)提公因數

 

 (內容總結於圖巨ppt及各博客,不一一列出)


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