一、莫比烏斯函數定義
設唯一分解,定義
二、莫比烏斯函數性質
三、反演定理
形式一:
證明(自己打的,可能有誤QAQ):
由 得
由恆等變形得
由莫比烏斯函數性質得
則
證畢。
證明略(其實是因為我看不懂證明QAQ)
四、應用
(1)
eg.
(2)替換函數
(i)
(ii)
(3)位置變換
(4)提公因數
(內容總結於圖巨ppt及各博客,不一一列出)