一、莫比烏斯函數定義
設唯一分解
,定義
二、莫比烏斯函數性質

三、反演定理
形式一:

證明(自己打的,可能有誤QAQ):
由
得 ![]()
由恆等變形得![]()
由莫比烏斯函數性質
得
則 ![]()
證畢。

證明略(其實是因為我看不懂證明QAQ)
四、應用
(1)
eg.
(2)替換函數
(i)
(ii)
(3)位置變換

(4)提公因數

(內容總結於圖巨ppt及各博客,不一一列出)
一、莫比烏斯函數定義
設唯一分解
,定義
二、莫比烏斯函數性質

三、反演定理
形式一:

證明(自己打的,可能有誤QAQ):
由
得 ![]()
由恆等變形得![]()
由莫比烏斯函數性質
得
則 ![]()
證畢。

證明略(其實是因為我看不懂證明QAQ)
四、應用
(1)
eg.
(2)替換函數
(i)
(ii)
(3)位置變換

(4)提公因數

(內容總結於圖巨ppt及各博客,不一一列出)
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