一、莫比乌斯函数定义
设唯一分解
,定义
二、莫比乌斯函数性质

三、反演定理
形式一:

证明(自己打的,可能有误QAQ):
由
得 ![]()
由恒等变形得![]()
由莫比乌斯函数性质
得
则 ![]()
证毕。

证明略(其实是因为我看不懂证明QAQ)
四、应用
(1)
eg.
(2)替换函数
(i)
(ii)
(3)位置变换

(4)提公因数

(内容总结于图巨ppt及各博客,不一一列出)
一、莫比乌斯函数定义
设唯一分解
,定义
二、莫比乌斯函数性质

三、反演定理
形式一:

证明(自己打的,可能有误QAQ):
由
得 ![]()
由恒等变形得![]()
由莫比乌斯函数性质
得
则 ![]()
证毕。

证明略(其实是因为我看不懂证明QAQ)
四、应用
(1)
eg.
(2)替换函数
(i)
(ii)
(3)位置变换

(4)提公因数

(内容总结于图巨ppt及各博客,不一一列出)
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