前置：整除分块 主要形式就是： \[\sum_{i=1}^{n}\lfloor\frac{n}{i}\rfloor \] 这个式子正常是 \(\Theta(n)\) 的效率，但 ...

莫比乌斯反演 （难得百度爬虫对我这篇垃圾的待重写博客这么友好，赶快重写了） （还没写完呢，只是重写了之前的内容，还有新增。 2020.05.11） 前置芝士 极高的数学造诣与不怕劳累的精神 正文 莫比乌斯反演是数论数学中很重要的内容，可以用于解决很多组合数学的问题。——「百度百科 ...

一、莫比乌斯(Möbius)函数 　　对于每个正整数n(n ≥ 2)，设它的质因数分解式为： 　　 　　根据这个式子定义n的莫比乌斯函数为： 　　&space;1&space;\\&space;&(-1)^{k}&space;\;&space ...

数论函数 定义域为正整数，陪域为实数的函数。 积性函数 定义当 \((a,b)=1\) 时满足 \(f(ab)=f(a)f(b)\) 的函数为积性函数。而对于任意 \(a,b\)，\(f(ab)=f(a)f(b)\) 都成立的函数叫做完全积性函数。 常见的积性函数有 恒等函数 ...

在讲这个函数之前。最好先了解欧拉函数。 我们用 \ 记为整除。 记得小学的时候整除和整除以的概念么？别混淆。 2整除4 记作 2\4。 欧拉函数用来表示。 那么根据法里级数的展开(这个感觉和ACM关系不大就先不介绍了。大概讲的就是构造所有最简分数的一种树。而法里级数n定义分母<=n ...

目录 前置知识 小碎骨 引理1 数论分块 积性函数 定义 性质 常见积性函数 莫比乌斯函数 定义 性质 反演常用结论 线性筛求莫比乌斯函数 ...

莫比乌斯带,又被译作:莫比斯环,梅比斯環或麦比乌斯带.是一种拓扑学结构，它只有一个面（表面），和一个边界.即它的正反两面在同一个曲面上,左右两个边在同一条曲线上.看它的名字很洋气,听它的特征很玄乎,实际上实现起来很容易,就是将一个纸条拧一下,然后粘起两头,所生成的带.公元1858年，德国数学 ...

莫比乌斯函数的形式就是这样 其中p1-pk 为不相同的质数 性质 ： 如果μ(n)=1; 除了n=1时 1-n的和为1 其他都为0； 线筛求莫比乌斯函数 ...