最近在算車身坐標系的時候突然有一個神奇的發現。 比如知道一個Tw_b標識車身坐標系到世界坐標系的轉換,如果我要算車頭的朝向,則: direction = Tw_b<3, 1>(0, 1),也就是這個Tw_b的旋轉矩陣的第二列,也就是這一組正交基的一個方向. 然后發現,在這個case中 ...
標量 向量 矩陣 張量之間的聯系 在深度學習中,大家肯定都知道這幾個詞:標量 Scalar ,向量 Vector ,矩陣 Matrix ,張量 Tensor 。但是要是讓我們具體說下他們,可能一下子找不出頭緒。下面介紹一下他們之間的關系: 標量 scalar 一個標量表示一個單獨的數,它不同於線性代數中研究的其他大部分對象 通常是多個數的數組 。我們用斜體表示標量。標量通常被賦予小寫的變量名稱。 ...
2019-07-12 15:25 0 565 推薦指數:
最近在算車身坐標系的時候突然有一個神奇的發現。 比如知道一個Tw_b標識車身坐標系到世界坐標系的轉換,如果我要算車頭的朝向,則: direction = Tw_b<3, 1>(0, 1),也就是這個Tw_b的旋轉矩陣的第二列,也就是這一組正交基的一個方向. 然后發現,在這個case中 ...
'Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A' 1. 矩陣Y對標量x求導 ...
標量 用通俗的說法,標量是只有大小,沒有方向的量。 如質量、密度、溫度、功、能量、路程、速率、體積、時間、熱量、電阻、功率、勢能、引力勢能、電勢能等物理量。 無論選取什么坐標系,標量的數值恆保持不變。 矢量(向量) 指具有大小(magnitude)和方向的量。如,一個物體的位移 張量 ...
最近看了B站大神的視頻,講解線性代數一些概念的本質,其中P10講到了點積,老師講了點積的本質,當時由於水平不行不理解,重看了幾遍,又自己捋了一下,並補充了一些證明,才弄明白。 在此整理備忘,沒啥數學功底,表達起來相當困難,只能做到自己能看懂的程度,僅供自己以后回憶用。 首先,我覺得有一點 ...
這記錄一些我剛開始學習所用到的數學 基礎從最基礎的開始 小知識: 0 ∈ {0 1 {0 1}表示一個集合,里面有0,1兩個元素。所以0屬於這個集合,就用0 ∈ {0 1}表示了。∈代表屬於。{0 } ∈ {0 1}是錯誤的,一個集合不能屬於另一個集合。反着的E:謂詞邏輯 ...
矩陣是一個線性代數中常用的方法 接下來我會對矩陣經行計算分析 我們來舉一個矩陣的例子 3 -1 2 A=[1 5 7] 2 4 5 這是一個3×3的矩陣,就是3行3列的矩陣,m為行,n為列,就是矩陣的表達式m×n, 如果在一個表達式中,想要得到一個 ...
標題取得有點寬泛,本次主要探討:在梯度下降中雅可比矩陣是用來干嘛的以及我們為什么要在反向傳播里使用雅可比矩陣 雅可比矩陣與線性近似 一元函數的線性近似 現在有一個共識:函數在某一點處的導數是它在這一點處的切線的斜率 設有一點x*,在x *附近構造函數f(x)的一個近似: 其中,f ...
標量,向量,矩陣與張量 1、標量 一個標量就是一個單獨的數,一般用小寫的的變量名稱表示。 2、向量 一個向量就是一列數,這些數是有序排列的。用過次序中的索引,我們可以確定每個單獨的數。通常會賦予向量粗體的小寫名稱。當我們需要明確表示向量中的元素時,我們會將元素排列成一個方括號包圍 ...