本文為上課的學習筆記 1.排列&組合 組合，從\(n\)個元素中選\(m\)個，不及順序 方案數： \[\tbinom{n}{m}=\frac{n!}{m!(n-m)!} \] 排列，從\(n\)個元素中，選\(m\)個，考慮順序 方案數： \[P(n,m ...

組合數學 目錄 組合數學 寫在前面 計數原理 抽屜原理 容斥原理 組合問題分類 排列 圓排列 組合 Lucas 定理 組合數學 ...

多重集合的排列定理：設S是多重集合，他有k種不同類型的對象，每一種類型的有限重復數是n1，n2，n3，…nk。設S的大小為n=n1+n2+n3+…nk。則S的n排列數目為n!/(n1!n2!n3!…n ...

5.1 帕斯卡三角形 換言之，楊輝三角。 由其可發現3個性質： 1） \(\binom{n}{k}=\binom{n}{n-k}\) 2） \(\sum\limits_{k=0}^n \bin ...

定義 組合數 \(C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}\) 排列 \(A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}\) 二項式定理 \((a+b)^n=\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}a^{n-i}b^i\) \(\binom{n}{k ...

好怪的標題 前言 組合數學所關心的問題就是把某個集合中的對象排列成某種模式，使其滿足一些指定的規則。 排列的存在性和排列的列舉或分類是兩種反復出現的通用問題 排列數量較小時我們可以枚舉，當數量較大時我們就要考慮在不列出它們的情況下確定這些排列的技術問題 還有另外兩種常常出現的組合問題 ...

解答： 非單身女生人數 　　= 女生人數 - 單身女生人數 　　= ( 總人數 - 男生人數） - （單身人數 - 男生單身人數） 　　= （30 - 16）- （10 - 5 ...

數學學習筆記 目錄 前言 0.矩陣與快速冪 矩陣乘法 矩陣快速冪 應用 例題 1.質數與約數 結論 線性篩 正確性與復雜度的證明 例題 ...