輾轉相除法是用來計算兩個整數的最大公約數。假設兩個整數為a和b，他們的公約數可以表示為gcd(a,b)。如果gcd(a,b) = c,則必然a = mc和b = nc。a除以b得商和余數，余數r可以表示為r = a - bk，k這里是系數。因為c為 a和b的最大公約數，所以c也一定是r的最大 ...

歐幾里得算法（又稱輾轉相除法）用於計算兩個數的最大公約數 因式分解 在學習歐幾里得算法之前，我們先來看一看數字1112和695的最大公約數是多少吧。 通常的做法是先對兩個數字因式分解，找出共同的素數，然后求出最大公約數（GCD）。這樣就能求出1112和695的最大 ...

歐幾里得算法核心： gcd( a , b ) = gcd( b , a%b ) ，其中 gcd 表示 a 和 b 的最大公約數； 證明： 設 a 和 b 的最大公約數為 c ； 則有 c = gcd( a , b ) ; 設 a = x * c , b = y * c , 其中 x ...

詳解歐幾里得輾轉相除法求逆元及代碼實現 雖然網上有很多博客詳細的介紹了歐幾里得輾轉相除法求逆元，但是在當初我沒有這些數學基礎的時候，着實看着很蛋疼，所以特意寫一篇文章來彌補當時菜雞的心靈。 0x00 廣義歐幾里得除法計算最大公因數 這個算法是用來計算兩個整數\(a,b\)的最大公因數。 具體 ...

輾轉相除法是一種用於計算兩個整數最大公約數的算法，核心是運用了 gcd( a, b ) = gcd( b, a mod b ) 這一公式（其中 b != 0 ） 在詳細介紹輾轉相除法之前我想先介紹幾個概念 但如果你僅想觀看代碼，那么請點擊 代碼 如果你僅想了解 gcd( a, b ...

2018-03-11 17:39:22 一、輾轉相除法 在數學中，輾轉相除法，又稱歐幾里得算法（英語：Euclidean algorithm），是求最大公約數的算法。 證明： 記gcd(a, b) = d r = a - bk，r 是b對a的余數，由於a是d的倍數，b是d的倍數，k是整數 ...

1.輾轉相除法的使用 例如： 求120和35的最大公約數 有120%35=15 35%15=5 15%5=0 此時5就是120和35的最大公約數 推理可知： 要求兩個數的最大公約數，可用第一個數對第二個數取余，若余數不為0，則用被余數在對余數取余，直到余數為0，此時的被余數就是最大 ...

1.來源 設兩數為a、b(a>b)，求a和b最大公約數(a，b)的步驟如下：用a除以b，得a÷b=q ......r1(0≤r1)。若r1=0，則(a，b)=b；若r1≠ ...