原文:逆元的意義及求法

逆元的意義: 通俗的講,逆元可以看做一個數的倒數的整數形式,但是一個數的逆元在不同的 mod 意義下是不一樣的。 a times x equiv mod n quad quad a times frac a equiv mod n 這個方程便是逆元的真正定義, x 的解即代表 a 在 mod n 意義下的逆元,通俗的講:此時的 x 就相當於 a 的倒數,這樣 a times x 便會等於 ,在 m ...

2019-03-09 14:09 0 1289 推薦指數:

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數論學習_逆元意義求法

首先說明逆元的概念,類似於倒數的性質。 方程ax≡1(mod p),的解稱為a關於模p的逆,當gcd(a,p)==1(即a,p互質)時,方程有唯一解,否則無解。 對於一些題目會要求把結果MOD一個數,通常是一個較大的質數,對於加減乘法通過同余定理可以直接拆開計算, 但對於(a/b)%MOD ...

Mon Jul 17 07:37:00 CST 2017 1 11295
取模意義下除法的處理&&乘法逆元 理解與求法

乘法逆元意義** 取余下,有些除號要變逆元(/b = *b^(-1)),有些除號可以消去 ( a /b *b =a) ** 逆元 記作 ..^(-1) 之后直接當冪計算了。** 不確定的性質,嘗試能否力所能及地舉幾個反例 (a / b) % p = (a%p / b%p) %p ...

Sun Oct 03 05:35:00 CST 2021 0 154
乘法逆元求法(5種)

若a*b≡1(mod p) 即a,b互為mod p意義下的逆元 即(x/a)%p應為x*b%p 一、擴展歐幾里得求逆元 根據a*b+p*k=1 板子O(logN): View Code 二、費馬小定理求逆元(p為素數) p為素數,則有 ...

Fri Jul 26 07:35:00 CST 2019 0 869
【總結】四種逆元求法

前言 逆元是一直以來想補的坑了 求逆元 即求 x 滿足 a/b % mod =a*x%mod =1%mod 費馬小定理 限制:mod為質數 exgcd 限制:b和mod互質 數學變形 限制:b能被a整除 公式遞推 限制:mod是質數 ...

Tue Nov 06 01:27:00 CST 2018 1 1939
數論中乘法逆元的幾種求法

逆元 在離散數學中的概念 自行查找資料吧 百度簡單介紹一句 逆元 一般指逆元逆元素是指一個可以取消另一給定元素運算的元素,在數學里,逆元素廣義化了加法中的加法逆元和乘法中的倒數。 先來引入取模(取余,兩者差別不大)概念 (a + b) % p = (a%p ...

Thu Aug 03 08:54:00 CST 2017 0 2184
【乘法逆元】簡單說說乘法逆元求法

乘法逆元 一、定義   若在mod p意義下,對於一個整數a,有a*b≡1(mod p),那么這個整數d即為a的 乘法逆元,同時a也為d的乘法逆元 二、求法   (1).費馬小定理     當p為質數時,對於任意整數a,滿足ap-a是p的整數倍     在mod p意義下可以表示 ...

Sun Oct 29 05:06:00 CST 2017 1 8553
數論——乘法逆元(快速冪求法)及模運算

一、快速冪 原理:   快速冪的原理十分簡單。   ak=a2^0*a2^1*a2^2*…a2^x,其中k=20+21+22+…+2x。   這顯然是正確的。因為任何一個數都可以表示成二進制。 ...

Sat Jul 20 03:32:00 CST 2019 0 673
 
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