原文:【學習筆記】BEST定理

害怕忘記簡單寫一點: 無向圖的生成樹計數:https: www.cnblogs.com zj p .html ZJ學長 ORZ 有向圖的歐拉回路計數:https: blog.csdn.net john article details 連通圖 G V,E ,歐拉回路條數 ec G , t s 為有向圖以 s 為根的樹 內或外 個數, 令 N x K 為矩陣 K 去掉 x 階的主子式,省略 x 表任 ...

2019-01-20 09:28 0 675 推薦指數:

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矩陣樹定理&BEST定理學習筆記

終於學到這個了,本來准備省選前學來着的? 前置知識:矩陣行列式 矩陣樹定理 矩陣樹定理說的大概就是這樣一件事:對於一張無向圖 \(G\),我們記 \(D\) 為其度數矩陣,滿足 \(D_{i,i}=\text{點}i\text{的度數}\),\(D_{i,j}=0(i\ne j)\),再記 ...

Wed May 12 04:09:00 CST 2021 0 373
學習筆記】Lucas定理

\(Lucas\)定理 $ C_n^m\pmod p\equiv C_{n\mod p}^{m\mod p}*C_{\lfloor n/p\rfloor}^{\lfloor m/p\rfloor}\pmod p $ 一句話概括,就是一個組合數可以拆成\(P\)進制下的乘積 這個算法可以處理 ...

Fri Jun 14 04:44:00 CST 2019 0 448
[Lucas定理]【學習筆記

Lucas定理 [原文]2017-02-14 [update]2017-03-28 Lucas定理 計算組合數取模,適用於n很大p較小的時候,可以將計算簡化到小於p $ \binom{n}{m} \mod p ,\ p \ is \ prime$ $ n= n_k * p ^ k ...

Wed Mar 29 07:32:00 CST 2017 0 2559
學習筆記:主定理

么幾種:代換猜測法、遞歸樹法、主定理、直接數學分析法 代換猜測法通常和遞歸樹法合用,利用遞歸樹法得到一 ...

Mon Jul 04 23:38:00 CST 2016 0 4331
等周定理學習筆記

PS:本文僅供作者本人記錄學習所用,所述的證明大多是極其不嚴謹的內含大量顯然,證明過程中只用了一些初等的幾何知識,若想了解有關等周定理的嚴謹證明,請參閱:Isoperimetric inequality - Wikipedia(涉及高數和積分知識) 為了方便描述,我們約定 ...

Wed Oct 20 04:26:00 CST 2021 0 143
Master定理學習筆記

前言 $Master$定理,又稱主定理,用於程序的時間復雜度計算,核心思想是分治,近幾年$Noip$常考時間復雜度的題目,都需要主定理進行運算。 前置 我們常見的程序時間復雜度有: $O(n)/O(n2)/O(nlog_2n)/O(2n)$等等... 我們叫它程序的漸進時間復雜度,例如一 ...

Tue Oct 16 04:51:00 CST 2018 2 3627
學習筆記】Sperner定理及其證明

額,最近看到了一個十分有趣的定理——Sperner定理。其實這個定理在OI中沒什么用處,因此我都沒把這篇文章放到我的OI標簽里(不知道在MO中是否有用?)但是覺得它很有趣於是就過來寫一下。 由於博主太弱不會用LaTeX寫取整符號,本文中用\([x]\)表示\(x\)下取整。 問題: 有一個 ...

Sat Jan 26 02:18:00 CST 2019 0 2480
矩陣樹定理學習筆記

由於過於難啃(懶)於是來記個筆記。 start 首先一個結論: 對於一個無向圖 G ,它的生成樹個數等於其基爾霍夫矩陣(Kirchhoff矩陣)任何一個N-1階主子式的行列式的絕對值。 基爾霍夫矩陣可以由度數矩陣D-鄰接矩陣A得到。 度數矩陣D: \[D_{i,j}=[i==j ...

Wed Dec 22 22:53:00 CST 2021 2 108
 
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