原文:exgcd

什么是exgcd exgcd是用來求解不定方程 逆元等問題的工具 可以求解方程 ax by gcd a,b 並返回gcd值 代碼 說明 x,y 的求值方法 設 a b,b a b a x b y gcd a ,b 根據一般 gcd 的方法可知 gcd a,b gcd a ,b therefore a x b y gcd a,b bx a b y gcd a,b because a b a lflo ...

2019-01-17 21:08 0 1007 推薦指數:

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exgcd詳解

1.exgcd是什么? exgcd大名擴展歐幾里得算法,用來求形如 \(\gcd(a,b) = ax + by\) 的方程的通解。 2.推導 引理:存在 \(x,y\in \mathbb Z\) 使得 \(\gcd(a,b) = ax + by\)(裴蜀定理,請自行百度) 當 \(b ...

Wed Feb 05 07:22:00 CST 2020 2 2933
淺談擴展歐幾里得(Exgcd)

前言 假設我們已經會了歐幾里得算法 而且,真真真真的是淺談 基本形式 \[ax+by=\gcd(a,b) \] \[a, b\in \mathbb{N}^* \] 擴展歐幾里得 (Exgcd) 則是求解以上方程的整數解 求特解 觀察基本形式 \(ax+by=\gcd ...

Tue May 11 21:33:00 CST 2021 1 247
gcd以及exgcd入門講解

gcd就是最大公約數,gcd(x, y)一般用(x, y)表示。與此相對的是lcm,最小公倍數,lcm(x, y)一般用[x, y]表示。 人人都知道:lcm(x, y) = x * y / ...

Sat Jul 28 08:01:00 CST 2018 3 8094
gcd 和 同余方程(Exgcd

求關於x的同余方程 ax≡1(mod b) 的最小正整數解。 對於 100%的數據,2≤a,b≤2*109。 NOIP 2012 提高組 第二天 第一題 (只看Exgcd的自行跳過這段文字) 先撇開擴展歐幾里得什么的不管,首先證明輾轉相除法。 gcd(greatest ...

Sun Aug 18 08:27:00 CST 2019 0 449
關於 exgcd 求得特解的數值范圍

upd 12.6:修復了一個偽證的地方() 以前我寫 int 的 exgcd,總是怕爆 int 而 #define int long long,因為看上去沒有任何證據說明 exgcd 得到的特解絕對值不會很大。以及如果系數是 long long 的話,那甚至不確定要不要開 ...

Sat Dec 04 06:11:00 CST 2021 2 793
 
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