1.exgcd是什么? exgcd大名擴展歐幾里得算法,用來求形如 \(\gcd(a,b) = ax + by\) 的方程的通解。 2.推導 引理:存在 \(x,y\in \mathbb Z\) 使得 \(\gcd(a,b) = ax + by\)(裴蜀定理,請自行百度) 當 \(b ...
什么是exgcd exgcd是用來求解不定方程 逆元等問題的工具 可以求解方程 ax by gcd a,b 並返回gcd值 代碼 說明 x,y 的求值方法 設 a b,b a b a x b y gcd a ,b 根據一般 gcd 的方法可知 gcd a,b gcd a ,b therefore a x b y gcd a,b bx a b y gcd a,b because a b a lflo ...
2019-01-17 21:08 0 1007 推薦指數:
1.exgcd是什么? exgcd大名擴展歐幾里得算法,用來求形如 \(\gcd(a,b) = ax + by\) 的方程的通解。 2.推導 引理:存在 \(x,y\in \mathbb Z\) 使得 \(\gcd(a,b) = ax + by\)(裴蜀定理,請自行百度) 當 \(b ...
前言 假設我們已經會了歐幾里得算法 而且,真真真真的是淺談 基本形式 \[ax+by=\gcd(a,b) \] \[a, b\in \mathbb{N}^* \] 擴展歐幾里得 (Exgcd) 則是求解以上方程的整數解 求特解 觀察基本形式 \(ax+by=\gcd ...
gcd就是最大公約數,gcd(x, y)一般用(x, y)表示。與此相對的是lcm,最小公倍數,lcm(x, y)一般用[x, y]表示。 人人都知道:lcm(x, y) = x * y / ...
求關於x的同余方程 ax≡1(mod b) 的最小正整數解。 對於 100%的數據,2≤a,b≤2*109。 NOIP 2012 提高組 第二天 第一題 (只看Exgcd的自行跳過這段文字) 先撇開擴展歐幾里得什么的不管,首先證明輾轉相除法。 gcd(greatest ...
upd 12.6:修復了一個偽證的地方() 以前我寫 int 的 exgcd,總是怕爆 int 而 #define int long long,因為看上去沒有任何證據說明 exgcd 得到的特解絕對值不會很大。以及如果系數是 long long 的話,那甚至不確定要不要開 ...
網上看了半天……還是沒把歐幾里得算法和擴展歐幾里得算法給弄明白…… 然后想了想自己寫一篇文章好了…… 參考文獻:https://www.cnblogs.com/hadilo/p/591430 ...
1.gcd 2.擴展gcd )extend great common divisor 3.求a關於m的乘法逆元 補充:求逆元還可 ...