原文:正交矩陣、EVD、SVD

原文地址:https: www.jianshu.com p dd fe 一 正交矩陣 二 EVD 特征值分解 Eigen Value Decomposition, EVD 。 對於對稱陣 A m m ,設特征值為 lambda i ,對應的單位特征向量為 x i ,則有 若 A 非滿秩,會導致維度退化,使得向量落入 m 維空間的子空間中。 最后, U 變換是 U T 變換的逆變換。 三 SVD 奇 ...

2019-04-29 16:02 0 470 推薦指數:

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正交矩陣

正交矩陣是實數特殊化的酉矩陣,因此總是正規矩陣。盡管我們在這里只考慮實數矩陣,這個定義可用於其元素來自任何域的矩陣正交矩陣畢竟是從內積自然引出的,對於復數的矩陣這導致了歸一要求。 定義   定義 1   如果:AA'=E(E為單位矩陣 ...

Thu Dec 01 07:29:00 CST 2011 0 12526
正交矩陣

  如果 $A A^{\top}=E$ ( $E$ 為單位矩陣, $A^{\top} $ 表示“矩陣 $A$ 的轉置矩陣") 或 $A^{\top} A=E$ ,則 $n$ 階實矩陣 $A$ 稱為正交矩陣正交矩陣是實數 特殊化的酉矩陣,因此總是屬於正規矩陣。盡管我 ...

Fri Jan 14 19:10:00 CST 2022 0 1538
SVD奇異矩陣分解

奇異矩陣分解SVD 奇異矩陣分解的核心思想認為用戶的興趣只受少數幾個因素的影響,因此將稀疏且高維的User-Item評分矩陣分解為兩個低維矩陣,即通過User、Item評分信息來學習到的用戶特征矩陣P和物品特征矩陣Q,通過重構的低維矩陣預測用戶對產品的評分.SVD的時間復雜度是O(m3 ...

Wed Oct 19 02:44:00 CST 2016 0 1444
人工智能里的數學修煉 | 矩陣的花樣分解:特征值分解(EVD)、相似對角化、QR分解、Schur分解、奇異值分解(SVD)的概念糾纏與詳解

前言在高等代數里,矩陣分解是一個十分基礎與重要的內容,任何一個學校對於理工科的研究生教育都會開設相應的課程,如:矩陣分析、矩陣論、線性系統等。看了不少社區的問答、筆記和博客,在它們的基礎上加入一些自己的理解,寫下這篇概念詳解,博客中借鑒了不少前人的觀點,這里感謝他們的付出 目錄前言一、特征值分解 ...

Fri May 28 16:59:00 CST 2021 0 1158
構造隨機正交矩陣

參考資料 https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.ortho_group.html ...

Fri Jun 07 05:39:00 CST 2019 0 589
正交矩陣、對稱矩陣、單位矩陣

對角矩陣:除主對角線上以外的元素均為0。 單位陣:對角矩陣的主對角線均為1。 正交矩陣:A的轉置乘以A是E。 對稱矩陣:以主對角線為准倆邊元素對稱相等。 ...

Wed Sep 01 02:59:00 CST 2021 0 964
MATLAB 生成正交實驗矩陣正交表)

可以使用MATLAB自帶的函數 rowexch 生成任意因素和水平的正交表,參考代碼如下: clear,clc %% 生成正交實驗矩陣 nfactors = 5; nruns = 32; [dRE,X] = rowexch(nfactors,nruns,'interaction ...

Wed Mar 03 17:53:00 CST 2021 0 1217
 
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