前言 1. 本文中，標量對向量、矩陣求導使用分母布局，向量對向量求導使用分子布局（雅各比矩陣） 2. 文本只講解，通過定義法求解標量對向量、標量對矩陣、向量對向量求導過程 標量對向量 1. 標量對向量求導，其實是實值函數對向量求導，實值函數如下： 2. 定義 ...

原文鏈接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/24863977 本文承接上篇 https://zhuanlan.zhihu.com/p/24709748，來講矩陣對矩陣的求導術。使用小寫字母x表示標量，粗體小寫字母表示列向量，大寫字母X表示矩陣。矩陣對矩陣的求導采用 ...

向量對向量求導鏈式法則： 標量對向量求導鏈式法則： 標量對多個向量求導鏈式法則（以最小二乘法求導為例）： 標量對多個矩陣求導鏈式法則（這里沒有給出基於矩陣整體的鏈式求導法則，矩陣對矩陣求導過於復雜，這里沒有涉及）： 有用的結論（機器學習尤其深度學習中經常用 ...

矩陣微分 http://www.iwenchao.com/mathematics/matrix-differential.html http://en.wikipedia.org/wiki ...

　　　　在矩陣向量求導前4篇文章中，我們主要討論了標量對向量矩陣的求導，以及向量對向量的求導。本文我們就討論下之前沒有涉及到的矩陣對矩陣的求導，還有矩陣對向量，向量對矩陣求導這幾種形式的求導方法。 　　　　本文所有求導布局以分母布局為准，為了適配矩陣對矩陣的求導，本文向量對向量的求導也以分母布局 ...

0. 標量、向量、矩陣互相求導的形狀 標量、向量和矩陣的求導（形狀） 標量x (1,) 向量x (n,1) 矩陣X (n,k) 標量y (1,) $\frac{\partial y ...

轉自http://www.cnblogs.com/huashiyiqike/p/3568922.html在學習算法的過程中，常常需要用到向量的求導。下邊是向量的求導法則。 拉格朗日乘子法：應用在求有約束條件的函數的極值問題上。 通常我們需要求解的最優化問題有如下幾類 ...

矩陣、向量都可以表示成張量的形式，向量是矩陣的特殊形式，按實際應用可分為標量對向量求導，標量對矩陣求導、向量對向量求導、矩陣對標量求導、矩陣對向量求導、矩陣對矩陣求導等，在深度學習的反向傳播(BP)中所涉及求導不外乎以上幾種形式，本篇結合實例分別介紹以上各種求導過程。 一、含標量的求導方式 ...