仿射集 Affine Sets 線和線段 線 line \[x_1 \ne x_2 \in R^n\\\ y=\theta x_1+(1-\theta) x_2 \] 線段 line segment 上述條件當帶有約束條件\(0 \le \theta \le 1\)時,\(y ...

CMU凸優化筆記--凸集和凸函數 結束了一段時間的學習任務，於是打算做個總結。主要內容都是基於CMU的Ryan Tibshirani開設的Convex Optimization課程做的筆記。這里只摘了部分內容做了筆記，很感謝Ryan Tibshirani在官網中所作的課程內容開源。也很感謝韓龍飛 ...

1. 概述 從這里開始，為了復習所學知識，也是為了更加深刻地探討優化理論中的相關知識，所以將凸優化中的基礎概念做一個整理，然后形成一個凸優化系列隨筆。本系列將涉及部分數學推導，強調理論性，所以按需閱讀（能不能通俗地表達出來我就不知道了）。凸優化問題通俗地講，是一種優化問題，而且是一種簡單的優化 ...

由凸問題的性質決定的.我們將逐步的介紹凸集, 凸函數, 凸問題等. 1. 凸集(convex set) ...

1、仿射集和凸集 1.1 仿射集相關概念 仿射（affine）定義：對於集合 ，如果通過集合C中任意兩個不同點之間的直線仍在集合C中，則稱集合C為仿射（affine）。 也就是說，C包括了在C中任意兩點的線性組合，即： 這個概念可以推廣到n個點，即 ，其中 。也稱為仿射組合 ...

最近的看的一些內容好多涉及到凸優化，沒時間系統看了，簡單的了解一下，凸優化的兩個基本元素分別是凸函數與凸包 凸集 凸集定義如下： 也就是說在凸集內任取兩點，其連線上的所有點仍在凸集之內。 凸函數 凸函數的定義如下： $\theta x+(1-\theta)y$的意思就是說 ...

最優化（數學規划）/ optimization/mathemetical programming：從一個可行解集合中找出來一個最好的元素 單目標有約束的優化問題 其中x為n維優化變量 貫穿兩點的直線 ...

　　近年來，許多有效的在線學習算法的設計受到凸優化工具的影響。 此外，據觀察，大多數先前提出的有效算法可以基於以下優雅模型聯合分析： 　　 　　凸集的定義： 　　 　　一個向量 的Regret定義為： 　　 　　如前所述，算法相對於競爭向量的集合U的Regret被定義 ...