1. 概述 \(\quad\)那么開始第二期,介紹凸錐和常見的集合,這期比較短(因為公式打得太累了),介紹凸集和凸錐與仿射集的意義在哪呢,為的就是將很多非凸集合轉化為凸集的手段,其中,又以凸包(包裹集合所有點的最小凸集)為最常用的手段,在細節一點,閉凸包(閉合的凸包)是更常用的手段。 2. 凸 ...
錐 錐:對於任意的和都有,那么就稱集合C是是錐,即, 錐的例子: 過原點的射線,射線族,角 特殊的錐: 原點,過原點的射線,過原點的直線 過原點的多條射線或直線 過原點的半空間 在三維坐標系中,可以有小於等於三維的半空間,過原點的半空間包含一維的射線,二維的射面,三維的射體,這些射線 射面 射體都是形象瞎定義的名詞 凸錐:集合C既是凸集又是錐,即對於任意和都有 ...
2018-12-19 21:26 0 946 推薦指數:
1. 概述 \(\quad\)那么開始第二期,介紹凸錐和常見的集合,這期比較短(因為公式打得太累了),介紹凸集和凸錐與仿射集的意義在哪呢,為的就是將很多非凸集合轉化為凸集的手段,其中,又以凸包(包裹集合所有點的最小凸集)為最常用的手段,在細節一點,閉凸包(閉合的凸包)是更常用的手段。 2. 凸 ...
1、仿射集和凸集 1.1 仿射集相關概念 仿射(affine)定義:對於集合 ,如果通過集合C中任意兩個不同點之間的直線仍在集合C中,則稱集合C為仿射(affine)。 也就是說,C包括了在C中任意兩點的線性組合,即: 這個概念可以推廣到n個點,即 ,其中 。也稱為仿射組合 ...
最優化(數學規划)/ optimization/mathemetical programming:從一個可行解集合中找出來一個最好的元素 單目標有約束的優化問題 ...
關於非凸優化的方法, https://blog.csdn.net/kebu12345678/article/details/54926287 提到,可以把非凸優化轉換為凸優化,通過修改一些條件。 非凸優化問題如何轉化為凸優化問題的方法:1)修改目標函數,使之轉化為凸函數2)拋棄一些約束條件,使新 ...
作者:小傅哥 博客:https://bugstack.cn 沉淀、分享、成長,讓自己和他人都能有所收獲!😄 一、前言 話我放這,踩過的坑越多頭發越少! 說來也是奇怪,只要是學編 ...
求這些規則幾何體的體積如果都要算積分的話,那也太麻煩了。本文將討論如何不用積分就能得出結論。 雖然不用算積分,但也要用到積分的思想。因此本文承認以下引理: 引理 (袓暅原理) 所有等高處橫截面積相 ...
錐和極射線 我們已經知道如果線性規划問題的最優解是有限的,那么我們總可以通過有限次尋找找到最優解(是因為基本可行解個數有限,可參考線性規划中的幾何(二))。而在這一部分,我們將說明最優值為\(-\infty\)的情況。具體的,最優值為\(-\infty\)當且僅當存在一個能夠使目標函數值下降 ...
更新於20181220.01:13之前的定義有疏漏,特別是對開凸集的定義是錯誤的臆想,舉出的一個例子半開半閉。 對於開集,開集,是拓撲學里最基本的概念之一。設A是度量空間X的一個子集。如果A中的每一個點都有一個以該點為球心的小球包含於A,則稱A是度量空間X中的一個開集。 在拓撲空間中,閉集是指 ...