可逆矩陣 矩陣 $A$ 為 $n$ 階方陣,若存在 $n$ 階矩陣 $B$ ,使得矩陣 $A、B$ 的乘積為單位陣,則稱 $A$ 為可逆陣,$B$ 為 $A$ 的逆矩陣。若方陣的逆陣存在,則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣,且其逆矩陣唯一。 定義 設 ...
最近在撿回之前的線性代數知識,在復習可逆矩陣的時候,發現有的書上把可逆矩陣又稱為非奇異矩陣,乍一看名字完全不知所雲,仔細一分析,還是不明白。要想弄明白,還是得從英文入手,下面的解釋主要從這里得來的Why are invertible matrices called non singular 。 先把原回答搬過來: If you take an n n matrix at random you ha ...
2018-11-28 21:04 2 7393 推薦指數:
可逆矩陣 矩陣 $A$ 為 $n$ 階方陣,若存在 $n$ 階矩陣 $B$ ,使得矩陣 $A、B$ 的乘積為單位陣,則稱 $A$ 為可逆陣,$B$ 為 $A$ 的逆矩陣。若方陣的逆陣存在,則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣,且其逆矩陣唯一。 定義 設 ...
奇異矩陣和非奇異矩陣都是針對方陣而言的。 奇異矩陣:就是對應的行列式等於 $0$ 的矩陣。 非奇異矩陣:行列式不為 $0$ 的矩陣,或者說是滿秩矩陣。 奇異這個詞針對的是矩陣行列式為 $0$,那為什么行列式為 $0$ 就奇異或特殊了呢?行列式為 $1,2,3,4,...$ 就不是奇異了嗎 ...
A為奇異矩陣;若不等於0,稱矩陣A為非奇異矩陣。 同時,由|A|≠0可知矩陣A可逆,這樣可以得出另外一個 ...
最近在看關於可視化方向的內容,有一個名詞是nonsingular matrices,在中文中的含義是非奇異矩陣,對於非奇異這個名詞我是一直沒有理解了的。這次發現,從對應的英文單詞nonsingular上來講,singular有一個含義是單數的,那么nonsingular是非單數,與非奇異矩陣的性質 ...
著名的科學雜志《Nature》於1999年刊登了兩位科學家D.D.Lee和H.S.Seung對數學中非負矩陣研究的突出成果。該文提出了一種新的矩陣分解思想――非負矩陣分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF)算法,即NMF是在矩陣中所有元素均為非 ...
Link: 1. 可逆矩陣 0x1:可逆矩陣的基本概念 對於數域K上的矩 ...
可逆矩陣 矩陣 $A$ 為 $n$ 階方陣,若存在 $n$ 階矩陣 $B$,使得矩陣 $A、B$ 的乘積為單位陣,則稱 $A$ 為可逆陣,$B$ 為 $A$ 的逆矩陣。若方陣的逆陣存在,則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣,且其逆矩陣唯一。 定義 設 $P$ 是數域, $A \in P ...
前言 可逆矩陣與伴隨矩陣在線性代數中密不可分。在題目中也是一大難點。因此寫下這篇文章記錄刷題時遇到的重要知識點。 規定 1. 此文章中A矩陣默認為n階可逆方陣; 2. 或 :為A矩陣的行列式,本文更側重使用符合國內教材的后者; 3. :為A矩陣的伴隨矩陣; 4. :為A矩陣的逆 ...