組合數學（2）——盒子與球
組合數學（球和盒子） 將球是否相同，盒子是否相同，是否可以有空盒分為八種情況。 將球設為\(n\)個，盒子設為\(m\)個（有空盒指的是可以有空盒）。 1.球相同，盒子不同，無空盒 擋板法，相當於將\(n\)個球分成\(m\)組，相當於在\(n-1\)中插入\(m-1\)塊板子。 結論是 ...
原文：小球放盒子 (組合數總結)
對於小球放盒子問題，可分為以下的八種情況。 盒子相同，球相同，不允許空。 這個其實就相當於整數划分問題，就是把球看做數字，把盒子看做每一份。設 f i j 為考慮了前 i 個，分成了 j 份，轉移方程為: f i j f i j f i j j 盒子相同，球相同，允許空。 這個東西就是剛剛求的那個整數划分的前綴和。 盒子相同，球不同，不允許空。 第二類斯特林數，設 f i j 表示處理了前 i 個 ...
2018-10-23 19:53 3 1776 推薦指數：
相關推薦
放蘋果問題（組合數學經典）
轉自 ： https://blog.csdn.net/u012283461/article/details/52761238 【問題描述】 把M個同樣的蘋果放在N個同樣的盤子里，允許有的 ...
經典組合數學模型：盒子與球問題
淺談組合數學：盒子與球問題 前言 組合數學也是數學中一個比較重要的分支，而其中最經典的模型莫過於盒子與球問題。 問題 按照球是否不同，盒子是否不同，盒子是否允許為空，大致可以分為 \(2^3\)，也就是 \(8\) 種問題 ...
總結組合數的幾種求法（模板）
目錄 way1.打表C(n,m) way2. 階乘無模 way3.乘法逆元+快速冪+階乘 way4.Lucas定理 way1.打表C(n,m) 原理 ...
『組合數學總結1：基礎組合數學和組合原理』
Preface 前排提示：本文數學公式較多，加載\(\LaTeX\)需要一定時間，可能會導致瀏覽器暫時卡頓，請耐心等待數學公式正常顯示. 組合數學知識點的總結，本來准備寫在一起的，結果發現字數有點多，導致\(\mathrm{markdown}\)編輯器頻繁卡頓，那就分三篇發布好了 ...
組合數
定義 我們定義 \(C_n^m\) 為在 \(n\) 個元素中選擇 \(m\) 個元素的不同的組合方式，即組合數。 性質 1.計算公式： \[C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!} \] 我們記 \(A_n^m\) 為在 \(n\) 個元素中選 \(m\) 個元素 ...
n個小球放入m個盒子
n個小球放入m個盒子 球可以相同也可以不同，盒子可以一樣也可以不一樣，盒子可以空也可以不能空，那么一共就有\(2*2*2=8\)種 總結： 1 、2 、6組合數 1.球同，盒不同，不能空 插板法，\(n-1\)個空隙插\(m-1\)個板 \(C(n-1,m-1)\) 2.球同，盒 ...
組合數學常用公式總結-更新中
小白整理，有誤請大佬斧正 排列組合 排列 無其他限制下，從n個物體種選擇r個出來的所有排列情況為\(A(^r_n)=\frac{n!}{(n-r)!}\) r>n時\(A(^r_n)=0\) 從n個物體種選擇r個的圓排列為\(P(^r_n)=\frac ...