歐拉回路基本概念及定理
1. 歐拉通路、歐拉回路、歐拉圖無向圖：1) 設G是連通無向圖，則稱經過G的每條邊一次並且僅一次的路徑為歐拉通路；2) 如果歐拉通路是回路（起點和終點是同一個頂點），則稱此回路為歐拉回路（Euler circuit）；3) 具有歐拉回路的無向圖G稱為歐拉圖（Euler graph）。有向圖 ...
原文：歐拉回路一個定理的證明
定理:當G是無奇度結點的連通無向圖時，G必有歐拉回路。 網上基本上沒有證明，讓人很不爽。 首先，如果一個聯通無向圖，點度均為偶數，必有一個簡單環。 因為如果沒有簡單環，那么圖是樹，E V 每個點不能是孤立點，度 gt E gt V E gt V 與E V 矛盾，所以必有簡單環。 那么為了找出歐拉路徑，可以先隨意找一個簡單環。 在原圖中刪去它上的邊，並更新點的度數。 現在，原圖變成了若干滿足性質點度 ...
2018-10-15 21:11 0 870 推薦指數：
相關推薦
歐拉回路
基本概念及定理1. 歐拉通路、歐拉回路、歐拉圖無向圖：1) 設G是連通無向圖，則稱經過G的每條邊一次並且僅一次的路徑為歐拉通路；2) 如果歐拉通路是回路（起點和終點是同一個頂點），則稱此回路為歐拉回路（Euler circuit）；3) 具有歐拉回路的無向圖G稱為歐拉圖（Euler graph ...
歐拉回路
歐拉回路：圖G，若存在一條路，經過G中每條邊有且僅有一次，稱這條路為歐拉路，如果存在一條回路經過G每條邊有且僅有一次， 稱這條回路為歐拉回路。具有歐拉回路的圖成為歐拉圖。 判斷歐拉路是否存在的方法 有向圖：圖連通，有一個頂點出度大入度1，有一個頂點入度大出度1，其余都是出度=入度。 無向圖 ...
關於歐拉通路、歐拉回路的一些定理,推論
關於歐拉通路、歐拉回路的一些定義： 無向圖：G是一個連通的無向圖（1）經過G的每條邊一次並且僅一次的路徑為歐拉通路（起點和終點不一定要一樣）。（2）如果歐拉通路是回路（起點和終點是同一個），則為歐拉回路。（3）具有歐拉回路的無向圖G稱為歐拉圖。 有向圖：D是一個有向圖，D的基圖（把D ...
歐拉回路總結
在歐拉中經常會用到聯通塊 而這里的聯通塊並不是用tarjan來求 而是用並查集 find(i) 就能找到i所在的聯通塊的編號 遍歷每一個點 如果是j聯通塊的就進行處理 既能實現對某個聯通塊里點的處理 遍歷每個點的find(i)放到set里 那set.size() 就是聯通塊的個數 ...
歐拉回路算法
一.歐拉回路的判定 主要分為兩大類 無向圖歐拉回路判定： 1、歐拉路徑：即可以一筆畫，充要條件是度數為奇數的點的個數為0或2。 2、歐拉回路：歐拉路徑構成一個圈，充要條件是全部是偶點 有向圖歐拉回路判定 1、歐拉路徑：起點出度比入度大1，終點入度比出度大1，其他點全部是偶點 ...
算法專題——歐拉回路
概念: 歐拉回路: 一筆畫, 起點等於終點. 歐拉路徑: 一筆畫, 起點可以不等於終點.(條件更加寬松). 歐拉圖: 存在歐拉回路的圖. 半歐拉圖: 僅存在歐拉路徑的圖. 找歐拉回路 存在的充要條件 A.判斷歐拉通路是否存在的方法 ...
歐拉路徑和歐拉回路
概念 歐拉路徑：圖&G&中的一條路徑若包括每個邊恰好一次，則其為歐拉路徑 歐拉回路：一條回路如果是歐拉路徑，那么其為歐拉回路 存在條件 無論無向圖還是有向圖，首要條件為所有邊都是連通的 無向圖 存在歐拉路徑的充要條件：度數為奇數的點只能 ...