等周定理學習筆記
PS：本文僅供作者本人記錄學習所用，所述的證明大多是極其不嚴謹的內含大量顯然，證明過程中只用了一些初等的幾何知識，若想了解有關等周定理的嚴謹證明，請參閱：Isoperimetric inequality - Wikipedia（涉及高數和積分知識） 為了方便描述，我們約定 ...
原文：Master定理學習筆記
前言 Master 定理，又稱主定理，用於程序的時間復雜度計算，核心思想是分治，近幾年 Noip 常考時間復雜度的題目，都需要主定理進行運算。 前置 我們常見的程序時間復雜度有： O n O n O nlog n O n 等等... 我們叫它程序的漸進時間復雜度，例如一段程序執行這樣的循環： 顯然，這段代碼一共運行了 n n 次，我們將它的漸進時間復雜度寫作 O n ，即保留最高項但忽略其系數，約 ...
2018-10-15 20:51 2 3627 推薦指數：
相關推薦
矩陣樹定理學習筆記。
由於過於難啃（懶）於是來記個筆記。 start 首先一個結論： 對於一個無向圖 G ，它的生成樹個數等於其基爾霍夫矩陣(Kirchhoff矩陣)任何一個N-1階主子式的行列式的絕對值。 基爾霍夫矩陣可以由度數矩陣D-鄰接矩陣A得到。 度數矩陣D： \[D_{i,j}=[i==j ...
中國剩余定理學習筆記
先看一道poj上的題目：【poj1006】 Biorhythms 題意： 人自出生起就有體力，情感和智力三個生理周期，分別為23，28和33天。一個周期內有一天為峰值，在這一天，人在對應的方面 ...
矩陣-樹定理學習筆記
定義 在圖論中，矩陣樹定理\(（matrix\ tree\ theorem）\)是指，圖的生成樹數量等於調和矩陣的行列式（所以需要時間多項式計算）。 前置知識：行列式 定義 對於一個矩陣 \(A[1...n][1...n]\) ,其行列式為 \(\det(A)=\sum\limits_ ...
鞅與停時定理學習筆記
本文主要用於作者自己理解，所以很不嚴謹。 還有很多是抄的別人的博客。 定義: 隨機過程： 隨機過程 \(X\) 為 \(\{X_0, X_1, X_2...X_n\}\) , \(X_n\) ...
矩陣樹定理&BEST定理學習筆記
終於學到這個了，本來准備省選前學來着的？ 前置知識：矩陣行列式 矩陣樹定理 矩陣樹定理說的大概就是這樣一件事：對於一張無向圖 \(G\)，我們記 \(D\) 為其度數矩陣，滿足 \(D_{i,i}=\text{點}i\text{的度數}\)，\(D_{i,j}=0(i\ne j)\)，再記 ...
二項式定理學習筆記（詳解）
二項式定理好難啊...學了好久 \(QWQ\) 這篇博客寫的有點雜，主要講證明，僅供娛樂？ 二項式定理的常見形式 首先我們看看這個常見的令人頭疼的式子： \[(x+1)^n=\sum_{i=0}^{n} C(n,i) ~ x^i \] 這個式子為什么是對的呢？ 我們考慮將左邊 ...
Lucas定理學習小記
（1）Lucas定理：p為素數，則有: （2）證明： n=(ak...a2,a1,a0)p = (ak...a2,a1)p*p + a0 = [n/p]*p+a0，m=[m/p]*p+b0其次，我們知道，對任意質數p有(1+x)^p=1+(x^p)(mod p) 。我們只要證明 ...