算法介紹：歐拉篩法是在O（N）線性時間內實現素數篩選的優秀算法。 算法思路：總體上與Eratosthenes篩法類似，也是用較小的數篩去較大的合數。 關鍵思路在於：每一個合數都保證是被其最小的質因子篩去的，下簡稱稱該條件為線性條件。 結合代碼分析： 對每一個數i，無論其是否為質數 ...

線性篩是一個很基礎的算法，但是我一直沒學。直到一次考試，因為O（n√n）會超時，用了表篩，結果被卡了代碼長度，於是開始學習歐拉篩。 算法思路： 對於每一個數（無論質數合數）x，篩掉所有小於x最小質因子的質數乘以x的數。比如對於77,它分解質因數是7*11，那么篩掉所有小於7的質數*77，篩 ...

目錄 Bases 篩法 Code View Bases 這里給出的篩法是以線性篩素數的方法為基礎的。 利用了歐拉函數是積性函數的性質:對於任意互質的數\(a\),\(b\),有\(f(a*b)=f(a)*f(b)\) 篩法 類比於線性篩素數 ...

傻瓜解法--n,n/2 這是理所當然的想法，按照素數的定義，除了1和它本身沒有其他的因數，就是素數。 這種解法的缺點就是紅色標注那里，i<n，或者有的是i<n....這種循環規模n稍微大點，運行就會超時。 普通解法--sqrt(n) 這里循環 ...

一、Etratosthenes 篩法 任意整數 \(x\) 的倍數 \(2x,3x,\cdots\) 都不是質數。考慮從 \(2\) 開始，由小到大掃描每個數 \(x\)，把它的倍數 \(2x,3x ...

在C++中，篩素數是一個非常重要算法。 我花了半天時間才明白的歐拉篩（我實在是太蒻了）。 最愚蠢的方法： 普通方法： 以上兩種方法其實都是判定方法，並不是篩法，下面說真正的篩法： 1.埃篩法： 思路：首先將所有 ...

素數篩 素數篩，顧名思義，是一種把自然數集合[2,n]中的所有素數篩選出來的算法，通常應用於需要素數打表的題目。 常用的素數篩算法有兩種，分別為埃氏篩 O(nloglogn->1e7) 與歐拉篩 O(n->1e8)。 埃氏篩 最朴素 ...

前言 蒟蒻最近准備狂補數學啦TAT 基於篩素數，可以同時快速求出歐拉函數。於是蒟蒻准備從這里入手，整理一下實現的思路。 篩素數及其一種改進寫法 傳統篩素數的做法（埃式篩）是，利用已知的素數，去篩掉含有此質因子的合數，十分巧妙。由於不是本文的重點，就只貼一下代碼吧 復雜度不會證 ...