定義滿足 \(a_i=\dfrac{1}{i}\) 數列 \(\{a_n\}\) 為調和數列，將其每一項依次用加號連接起來的函數稱為調和級數。調和級數是發散級數。 調和級數的部分和第 \(n\) 個部分和稱作第 \(n\) 個調和數。第 \(n\) 個調和數與 第 \(n\) 個自然對數的差值收斂 ...

調和級數求和 調和級數：\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{n}\)是一個發散的序列，求和公式為： \[\sum^{n}_{i=1}{\frac{1}{i}}=ln(n+1)+\gamma \] 其中\(\gamma\)為歐拉常數 ...

求H(n).如果精度要求很高.. 1. n<=1e8 調和級數是能直接apply Binary Splitting method的,這樣能計算出全精度的H(n)(分數形式). 因為大家都知道好的Binary Splitting method是很快的(真的么..),用來計算Pi以復雜度 ...

公式：f(n)=ln(n)+C+1/(2*n) 當n < 10000時，直接算，大於10000時用公式，其中C≈0.57721566490153286060651209 #includ ...

水知乎的時候發現了一篇回答，用很巧妙的方法證明了調和級數\(H(n)\)的發散。 有哪些經典的反直覺數學結論？ - 知乎 (zhihu.com) 吶，大體思路就是對於每個i，取\([\frac{1}{2^i+1},\frac{1}{2^{i+1}}]\)這個區間，把每個數都縮小到\(\frac ...

知識點： 調和級數(即f(n))至今沒有一個完全正確的公式，但歐拉給出過一個近似公式：(n很大時) f(n)≈ln(n)+C+1/2*n 歐拉常數值：C≈0.57721566490153286060651209 In mathematics, the nth harmonic ...

題意：求f(n)=1/1+1/2+1/3+1/4…1/n (1 ≤ n ≤ 108).，精確到10-8 (原題在文末） 知識點： 調和級數(即f(n))至今沒有一個完全正確的公式，但歐拉給出過一個近似公式：(n很大時) f(n)≈ln(n)+C+1/2*n ...

常數項級數 一只貪吃蛇 正項級數 判斷斂散性 交錯級數 腸胃不好的貪吃蛇 冪級數及其收斂域 冪級數求和 找一個歸宿 函數展開成冪級數 打開這把折扇 傅里葉級數 內心產生波瀾 ...