2個方程，2個約束，4個未知量，2個自由未知量 每個台階首非零元，取為約束未知量 ...

這里的消元法，主要是針對矩陣$A$可逆的情況下(如果$A$不可逆消元后不好回代)，即線性方程組只有唯一解的情況下，有多解的情況的解法在后面介紹。 目前我們用於解線性方程組的方法依然是Gauss消元法。在Gauss消元法中，我們將右側向量b與A寫在一起作為一個增廣 ...

高斯消元已經非常熟練了，不比再進行贅述。 定義 1.1-1 階梯矩陣 \(0\)行在下方 主元（每行第一個非\(0\)元）的列數隨行數增大而嚴格增大 定義 1.1-2 簡化行階梯矩陣 階梯矩陣 主元是\(1\) 主元所在列其余都是\(0\) 在高斯消元中 ...

線性代數導論 - #2 用Gauss消元法解線性方程組 #2實現了#1中的承諾，介紹了求解線性方程組的系統方法——Gauss消元法。 既然是一種系統的方法，其基本步驟可以概括如下： 1.將方程組改寫為增廣矩陣： 為了省去傳統消元法中反復出現但是沒有應用價值的未知數符號和運算符 ...

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線性方程組問題可以利用矩陣變換求解。利用高斯消元法，將矩陣轉換成一個行階梯矩陣，最后得到一個簡化行階梯矩陣，就是方程的解。參考資料（高斯消元法） Java代碼 復雜度分析 該算法的時間復雜度為O(n^3)，空間復雜度為O(n^2)。對於維度不高的線性方程還是可以接受。 ...

高斯消元法： 常用來解線性方程組，例如： 首先，我們需要提出各個系數，因為消元只和系數有關系。 -> 這樣轉成矩陣的模樣存下來。 每次消元需要選擇一個方程作為消元方程，然后用這個方程消去其他方程(非消元方程)中的某個元。 我們從前往后消，從上往下選擇方程 ...

自學了一陣高斯消元啦，感覺這個東西聽着高深，其實還是很Logical（有邏輯的）。下面我就分享一下自己對高斯消元的認識啦，希望也可以幫初學者了解這個算法。 首先我們要清楚：高斯消元的目的在於求線性方程組的解。 所以呢，我們先從一個小小的解方程組的例子開始： 偉大的數學天才 ...