首先這里斐波那契數列的遞推式是 \(F_{i}=F_{i-1}+F_{i-2}(i \ge 2),F_{0}=0,F_{1}=1\)。 其生成函數 \(F(x) = \frac{x}{1-x-x^2}\)，\(F_n = \frac{1}{\sqrt{5}} ((\frac{1+\sqrt ...

一.\(gcd(f_{n},f_{n+1})=1\) 證明： \[\begin{aligned} &gcd(f_{n},f_{n+1})&\\ =&gcd(f_{n} ...

1.常規跳台階 一只青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上一個n級的台階總共有多少種跳法（先后次序不同算不同的結果）。 大體思路： 第 i 個樓梯可以從第 i-1 和 i-2 個 ...

斐波那契數列一直是個頭疼的問題，總是理不清思路。 希望看完這篇文章之后會對你有幫助。 什么是斐波那契數列 ： 　　　　　　　　　　　　　 答： 斐波那契數列，又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列 ...

簡單的說就是f[n]=f[n-1]+f[n-2],f[1]=1,f[2]=1的一個數列。 1.根據遞推式可以簡單得出一個遞歸求法。 2.顯然得出這樣得一個遞歸式子出現了大量得重復計算，可以記憶化優化 3.如果可以構造如圖所示的矩陣，那么連續給矩陣乘以n個這樣的矩陣 ...

1 什么是斐波那契數列 斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列，因數學家萊昂納多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”，指的是這樣一個數列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波那契 ...

定義 斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列，因數學家萊昂納多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”。 這個數列從第3項開始，每一項都等於前兩項之和。例如數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34 ...

斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列、兔子數列，是數學家列昂納多·斐波那契於1202年提出的數列。 斐波那契數列為1、1、2、3、5、8、13、21、34……此數列從第3項開始，每一項都等於前兩項之和， 遞推公式為F(n)=F(n-1)+F(n-2)，n≥3，F ...