參考資料：牛客題解 即對於兩個線性空間\(V_1,V_2\)，求它們的交\(V_1\cap V_2\) 首先，兩個線性空間的交顯然還是線性空間 引理：若 \(V_1,V_2\) 是線性空間，\(B_1,B_2\) 分別是他們的一組基，令 \(W=B_2 \cap V_1\) ，若 \(B_1 ...

線性基是一種數據結構，可以在\(logn\)的時間內計算出所有數的異或最大和以及異或最 小值。 1.線性基里的數都由原數異或得來 2.線性基里任意幾個數異或起來的結果都不相等。 3.線性基異或出來的結果的一個集合，與原數異或出來的集合相等（0除外，由性 質2就決定了不會有0的產生 ...

/5869991.html 轉載 設數集T的值域范圍為[1,2^n−1]。 T的線性基是T的一個子集 ...

stO ppl Orz 蒟蒻寫了個模板，通過了對拍檢驗。 該模板資磁ppl的博客中提到的所有操作，除了getmin和getmax的意義不同。 蒟蒻的getmin和getmax是求線性基內能與x異或出的最小/大值。那么ppl的getmax等價於這里的getmax(0)。 可兼容bitset ...

線性基 線性基是一個可以在 \(\log\) 的時間復雜度內高效處理子集異或問題的數據結構。 准確來說，對於一個集合 \(S\) ，其最大元素為 \(S_{max}\) ，那么 \(S\) 有一個長度為 \(\lceil\log_2 S_{max}\rceil\) 的線性基。 設原集合 ...

題目鏈接 傳送門 題意 初始時有\(n\)個數，現在有\(q\)次操作： 查詢\([l,r]\)內選擇一些數使得異或和最大； 在末尾加入一個數。 題目強制在線。 思路 對於\(i\)我們記錄\([1,i]\)每個基底最靠近\(i\)的位置和這個位置的值，然后查詢時 ...

線性基，是可以刪除的。 維護哪些數在線性基中，以及維護的每個線性基如何用它們表示，還有不在線性基中的數如何表示。 刪除一個數\(x\)時，分類討論。 若這個數不在線性基中，直接刪除即可。 否則，就要消除它的影響。 找到一個不在線性基中，且需要\(x\)來表示的數\(y\)。 如果找到 ...

對於一個 \(m\) 維向量組，每一個向量表示為形如 \((x_1,x_2,...,x_m)\) 如果存在一個向量可以用其他向量表示出來，稱為線性相關 否則，稱為線性無關 所有向量組可以形成的向量集合稱為線性空間 求出向量組的一個線性無關的子集，其可以組成的線性空間不變，稱為線性空間的一組基 ...