關於帶刪除線性基

線性基，是可以刪除的。
維護哪些數在線性基中，以及維護的每個線性基如何用它們表示，還有不在線性基中的數如何表示。
刪除一個數\(x\)時，分類討論。
若這個數不在線性基中，直接刪除即可。
否則，就要消除它的影響。
找到一個不在線性基中，且需要\(x\)來表示的數\(y\)。
如果找到了，那么把\(y\)加入線性基中，\(x\)可以用\(y\)和其它的基表示。
把它代入到其他的數的表示內，就可以消去這個\(x\)。
其中，按照最高位維護的線性基無需改變，但它們的表示方法需要改變。
如果找不到，那么說明基的大小應當減一。
找到維護的線性基內，最小的需要用\(x\)表示的數\(z\)。
然后，把維護的其他的需要用\(x\)表示的線性基都異或上\(z\)。這樣就消除了\(x\)的影響。
\(z\)這個基就沒有了，同時因為它是最小的，所以其他維護的基的最高位都不會改變。

void insert(int i,bitset<1000> &bi,int s)
{
    ij[i]=false;bs[i]=0;
    for(int j=s-1;j>=0;j--)
    {
        if(bi[j])
        {
            if(ji[j]==0)
            {
                ji[j]=bi;r+=1;ij[i]=true;
                bj[j]=bs[i];bj[j][i]=true;
                break;
            }
            else
            {
                bi^=ji[j];
                bs[i]^=bj[j];
            }
        }
    }
}
void del(int i,int n,int m)
{
    if(!ij[i])return;
    int z=-1;
    for(int x=0;x<n;x++)
    {
        if(!ij[x]&&bs[x][i])
        {
            z=x;
            break;
        }
    }
    if(z!=-1)
    {
        ij[z]=true;
        bitset<1000> t=bs[z];
        t[z]=true;
        for(int x=0;x<n;x++)
        {
            if(bs[x][i])
                bs[x]^=t;
        }
        for(int x=0;x<m;x++)
        {
            if(ji[x]!=0&&bj[x][i])
                bj[x]^=t;
        }
        return;
    }
    else
    {
        for(int x=0;x<m;x++)
        {
            if(ji[x]!=0&&bj[x][i])
            {
                z=x;
                break;
            }
        }
        bitset<1000> t=bj[z],o=ji[z];
        ji[z]=0;r-=1;
        for(int x=0;x<m;x++)
        {
            if(ji[x]!=0&&bj[x][i])
            {
                ji[x]^=o;
                bj[x]^=t;
            }
        }
    }
}