2019年杭電多校第一場 1002題Operation(HDU6579+線性基)

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題意

初始時有\(n\)個數，現在有\(q\)次操作：

• 查詢\([l,r]\)內選擇一些數使得異或和最大；
• 在末尾加入一個數。

題目強制在線。

思路

對於\(i\)我們記錄\([1,i]\)每個基底最靠近\(i\)的位置和這個位置的值，然后查詢時看\(r\)這個位置記錄的每個基底的位置是否大於等於\(l\)，如果大於等於那么\([l,r]\)內一定有一個位置可以貢獻這個基底，然后比較答案大小即可。
本題和\(cf1100F\)一樣的寫法只是多了個操作而已。

代碼實現如下

#include <set>
#include <map>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cassert>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<LL, LL> pLL;
typedef pair<LL, int> pLi;
typedef pair<int, LL> pil;;
typedef pair<int, int> pii;
typedef unsigned long long uLL;

#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define lowbit(x) x&(-x)
#define name2str(name) (#name)
#define bug printf("*********\n")
#define debug(x) cout<<#x"=["<<x<<"]" <<endl
#define FIN freopen("/home/dillonh/CLionProjects/Dillonh/in.txt","r",stdin)
#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)

const double eps = 1e-8;
const int mod = 1000000007;
const int maxn = 1000000 + 7;
const double pi = acos(-1);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;

int t, n, q, op, l, r, x;
int a[maxn], b[32], pos[32], base[maxn][32], las[maxn][32];

bool add(int val, int pp) {
    for (int i = 30; i >= 0; i--) {
        if (val & (1ll << i)) {
            if (!b[i]) {
                pos[i] = pp;
                b[i] = val;
                break;
            }
            if(pos[i] < pp) {
                swap(b[i], val);
                swap(pos[i], pp);
            }
            val ^= b[i];
        }
    }
    return val > 0;
}

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    FIN;
#endif
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d%d", &n, &q);
        for(int i = 30; i >= 0; --i) b[i] = 0, pos[i] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            scanf("%d", &a[i]);
            add(a[i], i);
            for(int j = 30; j >= 0; --j) base[i][j] = b[j], las[i][j] = pos[j];
        }
        int lastans = 0;
        while(q--) {
            scanf("%d", &op);
            if(op) {
                ++n;
                scanf("%d", &x);
                x ^= lastans;
                add(x, n);
                for(int i = 30; i >= 0; --i) base[n][i] = b[i], las[n][i] = pos[i];
            } else {
                scanf("%d%d", &l, &r);
                l = (l ^ lastans) % n + 1, r = (r ^ lastans) % n + 1;
                if(l > r) swap(l, r);
                lastans = 0;
                for(int i = 30; i >= 0; --i) {
                    if(las[r][i] >= l && (lastans ^ base[r][i]) > lastans) {
                        lastans ^= base[r][i];
                    }
                }
                printf("%d\n", lastans);
            }
        }
    }
    return 0;
}