線性代數筆記1——矩陣的基本運算
簡單來說，矩陣是充滿數字的表格。 A和B是兩個典型的矩陣，A有2行2列，是2×2矩陣；B有2行3列，是2×3矩陣；A中的元素可用小寫字母加行列下標表示，如a1,2 = 2, a2,2 = 4 矩陣加減法 兩個矩陣相加或相減，需要滿足兩個矩陣的列數和行數一致。 加法交換律 ...
原文：線性代數筆記8——求解逆矩陣
在第一章中介紹了逆矩陣與奇異矩陣，我們可以通過一個行列式公式計算二維矩陣的逆，那么更多維矩陣的逆如何求解呢 逆矩陣與方程組 或許用行列式求逆矩陣的做法有些公式化，實際上可以將求逆矩陣看成解方程組： 由此可以通過解方程組的方式求出逆矩陣。 如果一個方陣與另一個非零矩陣的乘積是零矩陣，那么該矩陣是奇異矩陣，也是就是沒有逆。例如： 因為AX ，A是奇異矩陣，如果A可逆，則有： 高斯 諾當消元法 解方程 ...
2018-08-24 18:07 0 1743 推薦指數：
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線性代數筆記34——左右逆和偽逆
原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/PRQQvSfmipxPBeF80aEQ1A 一個矩陣有逆矩陣的前提是該矩陣是一個滿秩的方陣。然而很多時候遇到的都是長方矩陣，長方矩陣是否有類似的逆矩陣呢？ 先把4個基本子空間的圖貼上，A是m×n的矩陣，其中r ...
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一維空間的投影矩陣 先來看一維空間內向量的投影： 向量p是b在a上的投影，也稱為b在a上的分量，可以用b乘以a方向的單位向量來計算，現在，我們打算嘗試用更“貼近”線性代數的方式表達。 因為p趴在a上，所以p實際上是a的一個子空間，可以將它看作a放縮x倍，因此向量p可以用p ...
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