前言 逆元是一直以來想補的坑了 求逆元 即求 x 滿足 a/b % mod =a*x%mod =1%mod 費馬小定理 限制：mod為質數 exgcd 限制：b和mod互質 數學變形 限制：b能被a整除 公式遞推 限制：mod是質數 ...

乘法逆元，一般是用來求 的值，p通常為質數 定義 若a*x≡1(mod b),且a與b互質，我們定義x是a的逆元，記為a^(-1)，所以也可以說x是a在mod b意義下的倒數 所以對於a/b(mod p)，我們可以先求出b在mod p下的逆元，然后乘a再mod p就是這個分數的值了 ...

我們首先來看個線性同余方程： 如果對於方程 ax = b（a不為0），由於a存在倒數，因此很容易求解。如果在mod m的運算下，也有滿足這樣a的倒數一樣的數存在的話，方程就有解了。而這個解x就叫做a關於m的逆元，記做或是inv(a)。如果能求出逆元，那么就有x = inv(a) * ax ...

1、在RSA算法生成私鑰的過程中涉及到了擴展歐幾里得算法（簡稱exgcd），用來求解模的逆元。 2、首先引入逆元的概念： 逆元是模運算中的一個概念，我們通常說 A 是 B 模 C 的逆元，實際上是指 A * B = 1 mod C，也就是說 A 與 B 的乘積模 C 的余數為 1。可表示 ...

求逆元問題是數論中一類比較基礎的題目，它常常會與組合數，質數等聯系起來。今天我們就來總結一下求逆元的方法，根據數據范圍不同有三種，接下來就一一 ...

該變成乘以它的乘法逆元。 當我們除以一個數n時，也就是乘上1/n，若x是1/n關於模N的逆元，則x=1 ...

目錄 什么是逆元 如何求逆元 拓展歐幾里得求逆元 費馬小定理求逆元 階乘逆元 線性求逆元 本文章內，若無特殊說明，數字指的是整數，除法指的是整除。 什么是逆元 我們稱\(a\)是\(b\)在模\(p\)情況下 ...

同余 前置知識 ————擴展歐幾里得定理 什么是同余 對於兩個數a,b,它們對於p取模結果相同，那么就稱a和b在對p取模意義下同余 公式表達 \(\color{red}{a≡b ...