原文:樹狀數組—區間修改+單點查詢 詳解

看了很長時間大佬的博客,終於明白了區間修改和單點查詢的原理,因為大佬們的思維比較強大,所以菜雞決定寫一篇較為詳細的解釋。 首先引入差分數組d,設原數組為a,令d i a i a i .由此關系式得,也就是a j 等於d j 的前 j 項和,即前綴和。 於此,我們的樹狀數組維護的是 d 的前綴和。 單點查詢: 有以上推理得,查詢a i 相當於查詢b i 的前綴和,用樹狀數組操作即可。 注意:樹狀數組 ...

2018-08-02 17:07 0 2050 推薦指數:

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樹狀數組區間修改單點查詢區間查詢

    如何將普通樹狀數組升級   普通的單點修改單點查詢就不講了,從區間修改單點查詢講起。   原來的值存在a[]里面,多建立個數組c1[],注意:c1[i]=a[i]-a[i-1]。   那么求a[i]的值的時候a[i]=a[i-1]+c1[i]=a[i-2]+c1[i]+c1[i-1 ...

Sun Aug 20 05:31:00 CST 2017 2 2585
樹狀數組[區間修改區間查詢]

也許更好的閱讀體驗 好東西,以后可以不打線段樹了 本篇假定讀者都會最基礎的兩種樹狀數組,即區改單查和單改區查 思考如何維護一個區間的值,想到了差分 對一個差分數組做一次前綴和可以得到每個位置的值 再對每個位置累加一下就是一個區間的值 公式化的講,就是 設差分數組為\(c\) 則每個位置的值 ...

Sat Nov 02 03:59:00 CST 2019 3 251
樹狀數組區間修改加區間查詢

其實之前在K大數查詢中就已經用到了,只是一直沒有說明 所以今天就來補個欠賬。 感覺單點修改區間查詢區間修改單點查詢沒什么必要講,這里就只講區間修改區間查詢(其實也不難)。 設原數組第\(i\)位的值為\(a_i\),\(d_i=a_i-a_{i-1}\),則有(這里認為\(a_0 ...

Tue Sep 13 04:36:00 CST 2016 8 6644
樹狀數組進階-區間修改+區間查詢

樹狀數組進階: 區間修改區間查詢 今天老糊塗了,樹狀數組忘記了,基本的只要單點修改+區間查詢功能,如果要進行區間加操作,需要把樹狀數組進行改造。 我們首先來回顧樹狀數組的功能: lowbit(x&(-x)):返回二進制最低位1的值:比如x=1010那么lowbit值 ...

Fri Feb 22 18:26:00 CST 2019 0 1388
樹狀數組進階 - 區間修改區間查詢、二維樹狀數組

目錄: ① 單點修改區間查詢 樹狀數組   原理 ② 區間查詢單點修改 樹狀數組區間查詢區間修改 樹狀數組 ④ 二維樹狀數組   單點修改區間查詢 二維樹狀數組   區間修改單點查詢 二維樹狀數組   區間修改區間查詢 二維樹狀數組單點修改 ...

Thu Jul 26 01:09:00 CST 2018 0 1218
高級樹狀數組——區間修改區間查詢、二維樹狀數組

“高級”數據結構——樹狀數組! ※本文一切代碼未經編譯,不保證正確性,如發現問題,歡迎指正! 1. 單點修改 + 區間查詢 最簡單的樹狀數組就是這樣的: 2. 區間修改 + 單點查詢 通過“差分”(就是記錄數組中每個元素與前一個元素的差),可以把這個問題轉化為問題1。 查詢 設原 ...

Thu Dec 14 15:57:00 CST 2017 31 13914
樹狀數組解決數組單點更新后快速查詢區間和的問題

作者:Grey 原文地址:樹狀數組解決數組單點更新后快速查詢區間和的問題 要解決的問題 數組在不變的情況下,前綴和數組可以用來加速生成i ~ j位置的累加和信息, 假設前綴和數組為preSum,那么i...j的累加和 sum[i...j] = preSum[j] - preSum[i-1 ...

Tue Sep 28 01:04:00 CST 2021 0 110
數據結構:樹狀數組-區間修改區間查詢

樹狀數組的本職工作是修改點,查詢區間和 我們可以先回顧一下姊妹篇:(一維)樹狀數組的實現 然后我們再回顧一下差分數組,差分數組可以實現修改區間查詢點 如果不用樹狀數組進行優化的話,修改是O(1),查詢是O(n)的 我們要做的就是用樹狀數組查詢操作優化成對數級別的 這里直接給出樹狀數組 ...

Thu Jul 19 07:38:00 CST 2018 2 940
 
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