當 \(A\) 是對稱的時候，\(Ax=\lambda x\) 有什么特殊的呢？ 1. 對稱矩陣的分解 \[A = S\Lambda S^{-1} \] \[A^T = (S^{-1})^T\Lambda S^{T} \] 如果 \(A\) 是對稱矩陣，也就 ...

一、說明 　　本博客講述內容根據MIT線性代數第二十八課歸納而成。 　　MIT線性代數鏈接：http://open.163.com/newview/movie/courseintro?newurl=%2Fspecial%2Fopencourse%2Fdaishu.html 二、主要 ...

呢？ 　　本文的相關知識： 　　　　正交向量和正交矩陣 （線性代數20——格拉姆-施密特正 ...

「摘自劉二根和謝霖銓主編的《線性代數》」 二次型及其標准型 正定二次型，正定矩陣 ...

一：含義 將一些元素排列成若干行，每行放上相同數量的元素，就是一個矩陣。這里說的元素可以是數字，例如以下的矩陣： 二：特點 矩陣的一個重要用途是解線性方程組。線性方程組中未知量的系數可以排成一個矩陣，加上常數項，則稱為增廣矩陣。另一個重要用途是表示線性變換，即是諸如之類的線性函數 ...

[作者：byeyear，首發於cnblogs.com，轉載請注明。聯系：east3@163.com] 回憶學校的美好時光，順便復習一下學校學過的知識吧。 1. 設A，B為可以相乘的矩陣，AB的每一列都是A的各列的線性組合，以B的對應列的元素為權。 同樣，AB的每一行都是B的各行 ...

　　原文鏈接 | https://mp.weixin.qq.com/s/wX6wmVSqJUTgbmk8Z1r2_w 判斷正定矩陣 　　給出一個矩陣： 　　有4個途徑可以判定該矩陣是否是正定矩陣（注意這個矩陣的4個元素中有2個b，這是因為正定矩陣是對稱矩陣，如果A的次對角線的元素 ...

為了完整地展示線性代數，我們必須包含復數。即使矩陣是實的，特征值和特征向量也經常會是復數。 1. 虛數回顧 虛數由實部和虛部組成，虛數相加時實部和實部相加，虛部和虛部相加，虛數相乘時則利用 \(i^2=-1\)。 在虛平面，虛數 \(3+2i\) 是位於坐標 \((3, 2)\) 的一個 ...