原文:[公式推導]用最簡潔的方法證明多元正態分布的條件分布

在證明高斯 馬爾科夫隨機過程的性質的過程中,遇到了多元正態分布的條件分布的證明,百度發現條件分布的很多證明方法寫的極其麻煩,所以自己寫了一個。 實際上多元隨機變量的公式證明一般用矩陣的方法處理,這里就是采用這種方法,處理的結果非常好,證明過程很簡潔,給大家推薦。 推導的過程中,公式有可能有輸錯,讀者有問題的地方可以留言指出。 引理 引理 正式證明 結論 這個公式也可以在 隨機數字信號處理 王宏禹 ...

2018-06-03 23:00 0 2079 推薦指數:

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多元正態分布

隨即變量概率分布     我們將p個隨機變量X1,X2,X3...Xp整體稱為p維隨機向量,記為X=(X1,X2,X3....Xp)' 。     我們可以將X理解為一個p維歐式空間中的一個向量。     其概率分布參照一維隨機變量即可     離散型隨機變量:     連續 ...

Thu Dec 27 08:06:00 CST 2018 0 2543
正態分布推導

二項分布正態分布有什么關系呢?這就是棣莫弗這人的主要成就之一啦,他1734年發表的一篇關於 二項分布文章中提出的,當二項隨機變數的位置參數n很大及形狀參數p為1/2時,則所推導出二項分布的近似分布函數就是正態分布。當然這個其實就是個極限問題,有興趣之后我們可以具體討論。但是這個結果確實 ...

Wed Aug 05 23:36:00 CST 2020 0 2657
正態分布條件分布與邊緣分布

本文總結多元正態分布條件分布與邊緣分布證明不難,但都比較繁瑣,故不做詳細證明,有興趣可以參考Pattern Recognition and Machine Learningy一書。 1 正態分布條件分布 對於聯合正態分布變量\(x\sim N(\mu,\Sigma)\),定義精度矩陣 ...

Wed Apr 14 21:39:00 CST 2021 0 569
multivariate_normal 多元正態分布

多元正態分布 正態分布大家都非常熟悉了,多元正態分布就是多維數據的正態分布,其概率密度函數為 上式為 x 服從 k 元正態分布,x 為 k 維向量;|Σ| 代表協方差矩陣的行列式 二維正態分布概率密度函數為鍾形曲面,等高線是橢圓線族,並且二維正態分布的兩個邊緣分布都是一維正態分布 ...

Thu Nov 21 00:27:00 CST 2019 0 2363
【5】多元正態分布的一些性質

上節我們通過四種方式定義了一個服從多維正態分布的隨機向量,而這一節我們開始討論隨機向量的獨立性和條件分布。 將\(p\)維隨機向量\(X\sim N_p(\mu,\Sigma)\)進行分割: \[X= \left[ \begin{array}{c} X^{(1)}_r\\ X ...

Sat Feb 22 23:17:00 CST 2020 0 1287
正態分布基本概念及公式

:曲線與橫軸間的面積總等於1。 正態分布函數公式如下: 其中μ為均數,σ為標准差。μ決定了正態分布 ...

Wed Oct 23 05:53:00 CST 2019 0 5668
多元統計分析04:多元正態分布的抽樣分布

目錄 Chapter 4 多元正態分布的抽樣分布 一、正態變量二次型的分布 Part 1:分類獨立的正態變量二次型 Part 2:一般情形的正態變量二次型 二、Wishart分布 ...

Sat Nov 06 05:02:00 CST 2021 0 342
 
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