[公式推導]用最簡潔的方法證明多元正態分布的條件分布


在證明高斯-馬爾科夫隨機過程的性質的過程中,遇到了多元正態分布的條件分布的證明,百度發現條件分布的很多證明方法寫的極其麻煩,所以自己寫了一個。

實際上多元隨機變量的公式證明一般用矩陣的方法處理,這里就是采用這種方法,處理的結果非常好,證明過程很簡潔,給大家推薦。

推導的過程中,公式有可能有輸錯,讀者有問題的地方可以留言指出。

引理1

引理2

正式證明

結論

這個公式也可以在《隨機數字信號處理》-王宏禹-P49得到驗證。

參考書

《線性統計模型-線性回歸與方差分析》(王松桂)


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