正態分布基本概念及公式


正態分布,又稱高斯分布。其特征為中間高兩邊低左右對稱。它有以下幾個性質:

集中性:曲線的最高峰位於正中央,且位置為均數所在的位置。

對稱性:正態分布曲線以均數所在的位置為中心左右對稱且曲線兩段無線趨近於橫軸。

均勻變動性:正態分布曲線以均數所在的位置為中心均勻向左右兩側下降。

面積恆等:曲線與橫軸間的面積總等於1。

正態分布函數公式如下:

其中μ為均數,σ為標准差。μ決定了正態分布的位置,與μ越近,被取到的概率就越大,反之越小。σ描述的是正態分布的離散程度。σ越大,數據分布越分散曲線越扁平;σ越小,數據分布越集中曲線越陡峭。


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