原文:空間旋轉——四元數表示

旋轉的四元數表示 空間中的旋轉可用一個四元數來表述,如點 P ,x,y,z , 繞向量 V ,u,v,w , 旋轉 ,此旋轉過程可表示為四元數Q , ,cos frac theta , ,sin frac theta cdot u,v,w , 。 基本旋轉的四元數表示 空間中的三維旋轉可視為繞三個基本軸的旋轉組合疊加,繞 x,y,z 三個基本軸旋轉角度分別為 phi, theta, psi ,則 ...

2018-05-26 15:20 0 1206 推薦指數:

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數運動學筆記(1)旋轉表示

1.參考資料 2.旋轉矩陣的性質 2.1旋轉矩陣 2.2旋轉矩陣的奇異點 2.3旋轉矩陣的微分方程 3.向量叉乘與斜對稱矩陣 4.四數 4.1四數表示 4.2四數乘法 4.3四數的性質 1.參考資料 ...

Sat Jan 21 05:06:00 CST 2017 2 3989
三維幾何中的旋轉表示:四數、歐拉角和旋轉矩陣

在三維幾何中,有三種用於表示旋轉的方式,它們分別是四數、歐拉角和旋轉矩陣。本文將對它們的概念以及運算進行講解。 本文全部基於左手坐標系進行討論。 歐拉角 歐拉角用三個角度來描述物體的旋轉,這三個角度又被稱為roll-pitch-yaw,它們分別代表着物體繞z、x和y軸進行的旋轉 ...

Mon Jul 08 23:48:00 CST 2019 0 626
深入淺出無人機姿態,歐拉角,四數,指數表示及數據轉換與程序實現

熟悉無人機的朋友一定常常聽到姿態,這兩個字,無人機工程師一定覺得這實在太熟悉了,方位余弦,四數,可能有些朋友也用過指數表示方法。Ok,這些內容確實不難,本文也會直接給到大家相關公式,可以拿來在程序中直接使用。但MR.城堡不知道各位有沒有過濾過這些問題:無人機為什么需要姿態描述?旋轉為什么有三個 ...

Tue Aug 08 18:12:00 CST 2017 0 6081
復數矩陣的指數表示

參考書:F. R. Gantmacher 《The Theory of matrices》Vol. 2 1. 厄米、正交矩陣 \(G = I e^{iK}\),\(I\) 為實對稱對合矩陣,\(K\ ...

Sat Oct 23 00:35:00 CST 2021 0 137
浮點數表示

1.浮點數由以下三部分組成:   符號位   指數位(階碼)   尾數 2.其規范如下: float遵從的是IEEE R32.24 ,而double 遵從的是R64.53。 需要注意到地方有: 在float 由於科學計數法都表示1.xxx 所以23位的尾碼可表示24位 ...

Sun Aug 09 09:22:00 CST 2020 0 504
數(Quaternion)和旋轉

數介紹 旋轉,應該是三種坐標變換——縮放、旋轉和平移,中最復雜的一種了。大家應該都聽過,有一種旋轉表示方法叫四數。按照我們的習慣,我們更加熟悉的是另外兩種旋轉表示方法——矩陣旋轉和歐拉旋轉。矩陣旋轉使用了一個4*4大小的矩陣來表示繞任意軸旋轉的變換矩陣 ...

Wed Apr 13 06:19:00 CST 2016 0 6232
數與旋轉

[四數叉乘]   共軛復數。      對於四數的叉乘, 需要按如下的展開式計算:      根據上面展開式的計算,可以推導出[w1 v2][w2 v2]的計算公式:    [四數與旋轉]   在3D程序中,通常用quaternion來計算3D物體的旋轉角度,與Matrix ...

Tue Mar 04 23:40:00 CST 2014 3 5214
 
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