有向圖，競賽圖和強競賽圖的一些性質 定義 定義弱連通（有向）圖為將所有邊替換為無向邊（稱之為基圖）之后連通的有向圖。 定義半連通圖為對於任意節點\(u,v\)，存在路徑\(u\rightarrow v\)或\(v\rightarrow u\)。 定義強連通圖為對於任意節點\(u,v ...

二叉樹：每個節點最多有兩個子樹； 滿二叉樹：除了葉結點外每一個結點都有左右子葉且葉結點都處在最底層的二叉樹。 所有內部節點都有兩個子節點，最底一層是葉子節點。 性質： 1) 如果一顆樹深度為h，最大層數為k，且深度與最大層數相同，即k=h ...

上節我們通過四種方式定義了一個服從多維正態分布的隨機向量，而這一節我們開始討論隨機向量的獨立性和條件分布。 將\(p\)維隨機向量\(X\sim N_p(\mu,\Sigma)\)進行分割： ...

排列數 從 \(n\) 個不同元素種取出 \(m(m\le n)\) 個元素的所有不同排列的個數，叫做從 \(n\) 個不同元素種取出 \(m\) 個元素的排列數，用符號 \(A_n^m\) 表示。 排列數的一些性質 \[A_n^m=\frac{n!}{(n-m ...

轉載 skywang12345 http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3576328.html 樹的介紹 1. 樹的定義 樹是一種數據結構，它是由n（n&g ...

單調棧就是棧內元素單調遞增或者單調遞減的棧，單調棧只能在棧頂操作。 為了更好的理解單調棧，則可將單調棧用生活情形模擬實現，例如： 我們借用拿號排隊的場景來說明下。現在有很多人在排隊買可樂，每個人手 ...

以下均為10年前討論的一些內容，或者更早一些。 問題1.考慮調和函數 $-\Delta u=0\ \ \mbox{in}\ \ R^n$, $n\geq2$, 且$u(x)\geq -(1+|x|)^{\alpha}$ in $R^n$, 其中$\alpha\in(0,1)$, 證明: $u ...

Pell方程是一類二元二次不定方程，其形如$$x^2-dy^2=1$$其中\(d\)為一非完全平方數的正數。 對於Pell方程解的存在性和求法以及超出了本文的范疇，在此僅討論在已知Pell方程最小解的情況下的一些操作。 假設我們已知了Pell方程的最小解\(( x_0, y_0 ...