樹的一些概念和性質

二叉樹：每個節點最多有兩個子樹；

滿二叉樹：除了葉結點外每一個結點都有左右子葉且葉結點都處在最底層的二叉樹。

 

所有內部節點都有兩個子節點，最底一層是葉子節點。

性質：

1)        如果一顆樹深度為h，最大層數為k，且深度與最大層數相同，即k=h;

2)        它的葉子數是： 2^(h-1)

3)        第k層的結點數是： 2^(k-1)

4)        總結點數是： 2^k-1 (2的k次方減一)

5)        總節點數一定是奇數。

6)        樹高：h=log₂(n+1)。

完全二叉樹

葉節點只能出現在最下層和次下層，並且最下面一層的結點都集中在該層最左邊的若干位置的二叉樹。

 

完全二叉樹的性質：

1)        深度為k的完全二叉樹，至少有2^(k-1)個節點，至多有2^k-1個節點。

2)        樹深度k=Math.floor(log₂n )+ 1。