閉區間上的連續函數，一定是一致連續的證明,中科大列緊性證明版
有兩種方法，常見的證明方法是有限覆蓋定理。 這里是參考中科大數分教材的證明方法，做了修改。 中科大是反證法利用構造子列的列緊性定理 \(\\\) 【中科大反證法】課本106頁 定理：設f(x)在[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上一致連續。 證明：用反證法。 \(假設f(x)不一致連續 ...
原文：具有緊支集的光滑(無窮階連續可微)函數
我們定義一個函數 f 的支集 rm supp f overline x:f x neq 數學分析中一個常見的例子，考慮如下函數 f x left begin matrix e frac x amp x neq amp x end matrix right. 我們來說明 f in C infty mathbb R ,事實上僅需說明 f 在 x 處無窮次連續可微即可.直接計算顯然有 f x left ...
2018-04-25 15:40 0 2594 推薦指數：
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