為什么算法成對出現?因為它們確實關系很密切呀。 前置芝士:裴蜀定理 裴蜀定理得名於法國數學家艾蒂安·裴蜀,說明了對任何整數a、b和它們的最大公約數d,關於未知數x和y的線性丟番圖方程(稱為裴蜀等式): ax + by = m 有解當且僅當m是d的倍數。 (大忙人跳過上面的屁話) 一句話 ...
困在這個算法快一個禮拜了,在經過不斷的百度查找博客學習中終於弄懂了這個算法,並找到一個寫的非常好的大牛的博客,故特意保留下來以便以后復習 本博客轉載自:http: blog.csdn.net zhjchengfeng article details 擴展歐幾里德算法 誰是歐幾里德 自己百度去 先介紹什么叫做歐幾里德算法 有兩個數 a b,現在,我們要求 a b 的最大公約數,怎么求 枚舉他們的因子 ...
2018-04-19 18:39 0 4034 推薦指數:
為什么算法成對出現?因為它們確實關系很密切呀。 前置芝士:裴蜀定理 裴蜀定理得名於法國數學家艾蒂安·裴蜀,說明了對任何整數a、b和它們的最大公約數d,關於未知數x和y的線性丟番圖方程(稱為裴蜀等式): ax + by = m 有解當且僅當m是d的倍數。 (大忙人跳過上面的屁話) 一句話 ...
擴展歐幾里得算法 已知整數a、b,擴展歐幾里得算法可以在求得a、b的最大公約數的同時,能找到整數x、y,使它們滿足貝祖等式:ax+by=gcd(a,b) 為什么一定存在貝祖等式呢,裴蜀定理如下: 設存在x,y使ax+by=d,d是ax+by取值中的最小正整數,d≠1。再設am+bn=e,則e ...
我們首先了解一下歐幾里得算法 這個我們在小學應該就接觸過 利用輾轉相除法求最大公約數 用python代碼表示一下: 接着我們要了解加法逆元與乘法逆元 加法逆元就是: 乘法逆元: 接下來再是利用擴展歐幾里得算法求乘法 ...
1、在RSA算法生成私鑰的過程中涉及到了擴展歐幾里得算法(簡稱exgcd),用來求解模的逆元。 2、首先引入逆元的概念: 逆元是模運算中的一個概念,我們通常說 A 是 B 模 C 的逆元,實際上是指 A * B = 1 mod C,也就是說 A 與 B 的乘積模 C 的余數為 1。可表示 ...
本篇將附上擴展歐幾里得算法的思想與推導; 對於一個方程\(a*x+b*y=gcd(a,b)\)來說,我們可以做如下的推導: 設有\(a*x_1+b*y_1=gcd(a,b)\); 同時我們有\(b*x_2+(a\%b)*y_2=gcd(b,a\%b)\); 對於這個方程組,我們希望知道 ...
淺談擴展歐幾里得(擴展GCD)算法 本篇隨筆講解信息學奧林匹克競賽中數論部分的擴展歐幾里得算法。為了更好的閱讀本篇隨筆,讀者最好擁有不低於初中二年級(這是經過慎重考慮所評定的等級)的數學素養。並且已經學會了學習這個算法的前置知識:歐幾里得算法。 對於對歐幾里得算法還有知識模糊的讀者,請不要擔心 ...
擴展歐幾里得算法: a x + b ...
算法介紹 歐幾里得算法(Euclid's Algorithm)又稱輾轉相除法。古希臘數學家歐幾里得在其著作 The Elements 中最早描述了這種算法,所以該算法被命名為歐幾里得算法。算法利用公式 gcd(a,b) = gcd(b, a mod b),求兩個非負整數 a 和 b 的最大 ...