假設一事件在任何長為t的時間內出現的次數v(t)服從參數為it的泊松分布（此處i為單位時間內事件發生的平均次數），則相鄰兩次事件的時間間隔T服從參數為i的指數分布。 解釋： 直接從泊松分布解釋比較困難。因為泊松分布是二項分布在一定條件下的近似，所以我們看二項分布。 設事件發生概率為p ...

一、先擺出泊松分布表達式： \[P(x=k;\lambda) = \frac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda} \] 泊松分布的意義： 　　首先，泊松分布的描述對象是“離散隨機變量”; 　　泊松分布是描述特定時間或者空間中事件的分布情況。泊松分布的參數λ是單位 ...

一、泊松分布 日常生活中，大量事件是有固定頻率的。 某醫院平均每小時出生3個嬰兒 某公司平均每10分鍾接到1個電話 某超市平均每天銷售4包xx牌奶粉 某網站平均每分鍾有2次訪問 它們的特點就是，我們可以預估這些事件的總數，但是沒法知道 ...

指數分布與泊松分布 一、總結 一句話總結： 泊松分布：$$P(X = k) = e^{-\lambda}\displaystyle\frac{\lambda^k}{k!}, \ k = 0, 1, 2,..., $$ 指數分布：$$f(x) = \begin{cases} \lambda ...

開始介紹之前還是老樣子先吐槽一下教科書不說人話，喜歡端着，真是耽誤了一群數學天才。 伯努利分布 伯努利分布很好理解，常見的例子就是拋硬幣，假設硬幣正面朝上的概率是 p，所以伯努利分布的概率質量函數（probability mass function，簡寫作pmf）是： 注意 ...

（源自：http://www.yelinsky.com/notes/topic/32） 二項分布有兩個參數，一個 n 表示試驗次數，一個 p 表示一次試驗成功概率。現在考慮一列二項分布，其中試驗次數 n 無限增加，而 p 是 n 的函數。 1.如果 np 存在有限極限 λ，則這列二項分布就趨於 ...

泊松分布的定義 設隨機變量 X 所有可能取的值為 0 , 1, 2, ... , 且取各個值的概率為： \[P(X = k) = e^{-\lambda}\displaystyle\frac{\lambda^k}{k!}, \ k ...

定義 二項分布：P(X=k)=Cnkpk(1-p)(n-k) 拋硬幣，假設硬幣不平整，拋出正面的概率為p，那么在n次拋硬幣的實驗中，出現k次正面的概率 泊松分布: p(X=k)=λke-λ/k! 公共汽車站在單位時間內，來乘車的乘客數為k 的概率。假定平均到站乘客數為λ 二項分布 ...