最近回顧了一下對稱群的表示。下面記$X$的對稱群$\mathfrak{S}_X=\{X\stackrel{f}\to X:\textrm{$f$是雙射}\}$，並記$\mathfrak{S}_n=\mathfrak{S}_{\{1,\ldots,n\}}$。 熟知以下 ...

有限群的模表示基本都是結合代數... 其實還剩一些Block理論和defect群理論, 這部分太難了, 得先放一放... 另外: Brauer強大! ...

群 群是一個在定義運算中封閉的集合，群\(G=(S,*)\),\(S\)表示群中的元素，\(*\)是一個定義於\(S\)中元素的二元運算,且具有以下性質 1.封閉性:\(\forall p1,p2\in G,p1*p2\in G\) 2.結合律:\(p1*(p2*p3)=(p1*p2)*p3 ...

下面是一則筆記，關於緊致Lie群的基本群，之后有時間會補充例子。 一則評注：緊致lie群/lie代數/約化代數群，因為基本都被根系刻畫了，所以大家想要用根系描述他的所有信息，例如基本群，同調群，表示，子群等等，這些連續的東西最后轉化成一些可以把握住的有組合意味的刻畫，以上便是 ...

前言 本文內容 聲明 自由群 引入 經典命題邏輯 自由群的引入 定義 泛性質 泛性質的意義 ...

群同態與同構 群同態 \(f:(G,\cdot)\rightarrow(H,\triangle)， f(g_{1}\cdot g_{2})=f(g_{1})\triangle f(g_{2})\) 定義名稱： \(f\)為單射 \(\rightarrow\)單同態 \(f\)為滿射 ...

1.整數模 n 乘法群：在同余理論中，模 n 的互質同余類成一個乘法群，稱為整數模 n 乘法群。2.循環群：設(G，*)為一個群，若存在一G內的元素g，對屬於G的任意x，都存在整數k，使x = g^k ,稱(G，*)為循環群，g為群的生成元。若存在最小正整數n,使得g^n=e,稱n為生 ...

　　本人博客園博客夏天的森林相關的QQ群一共有3個，它們分別是Web前端及Web開發技術群（群號：262413025）、JS及Web前端技術群（群號：35079861）和Web服務端技術群（群號：341465947）。　　其中Web前端及Web前端及Web開發技術群為高級群，高級群實行邀請制 ...