首先,恭喜你讀到了咪博士的這篇文章。本文可以說是該系列最重要、最核心的文章。你對線性代數的一切困惑,根源就在於沒有真正理解矩陣到底是什么。讀完咪博士的這篇文章,你一定會有一種醍醐灌頂、豁然開朗的感覺! 咱們先來說說啥叫變換。本質上,變換就是函數。 例如,你輸入一個向量[ 5 7 ] [57 ...
向量是線性代數最基礎 最基本的概念之一,要深入理解線性代數的本質,首先就要搞清楚向量到底是什么 向量之所以讓人迷糊,是因為我們在物理 數學,以及計算機等許多地方都見過它,但又沒有徹底弄懂,以至於似是而非。 . 物理學中的向量 物理學中的向量:空間中的箭頭,由長度和它所指的方向決定 而且,在物理學中,你可以在空間中自由地移動向量,只要保持向量的長度和所指的方向不變,向量便保持不變,即移動前后的向量是 ...
2017-11-21 10:01 0 1197 推薦指數:
首先,恭喜你讀到了咪博士的這篇文章。本文可以說是該系列最重要、最核心的文章。你對線性代數的一切困惑,根源就在於沒有真正理解矩陣到底是什么。讀完咪博士的這篇文章,你一定會有一種醍醐灌頂、豁然開朗的感覺! 咱們先來說說啥叫變換。本質上,變換就是函數。 例如,你輸入一個向量[ 5 7 ] [57 ...
1. 線性組合 接下來我們要換一個角度來看向量。以二維平面直角坐標系為例,i, j 分別是沿 2 個坐標軸方向的單位向量。那么坐標平面上的其他向量,例如 [ 3 -2 ] [3−與 i, j 是什么關系呢? 將向量 i 沿水平向右的方向拉升 3 倍,向量 j 沿豎直向下的方向拉升 2 倍 ...
視頻資料:https://www.bilibili.com/video/av6731067 一、向量是什么 物理專業:向量是空間中的箭頭,由長度和方向決定 計算機專業:向量是有序的數字列表 數學家:向量可以是任何東西,只要保證向量相加、數字與向量的相乘有意義即可 (1)當在 ...
前段時間在 嗶哩嗶哩 上偶然發現了 3blue1brown 精美的動畫,配上生動的講解,非常適合幫助建立數學的形象思維 其中兩大系列,非常值得反復觀看: 線性代數的本質(Essence of linear algebra) 微積分的本質(Essence of calculus ...
考察$\boldsymbol u\cdot\boldsymbol y$的幾何意義。 把向量$\boldsymbol y$拆成兩個分量:$\boldsymbol y=\boldsymbol{\hat y}+\boldsymbol z$。其中$\boldsymbol{\hat y}=\alpha ...
二、向量的基本幾何意義 自由向量: 大小和方向(物理:矢量) 向量的數學表示: 把空間中所有的向量的尾部都拉到坐標原點,這樣N維點空間可以與N維向量空間建立一一對應關系:N維點空間中點(0,0,0…0)取作原點,那么每一個點都可以讓一個向量和它對應,這個向量就是從坐標原點出發到這個點 ...
一、什么是線性代數 線性與非線性: 非線性問題則可以在一定基礎上轉化為線性問題求解 線性空間: 對所謂的要滿足"加法"和"數乘"等八條公理的元素的集合 線性函數: 幾何意義:過原點的直線、平面、超平面 代數意義:可加性、比例性 可加性(線性的可加性既是沒有互相激勵的累加,也是 ...
1.什么是向量 我們分別從數學專業、計算機專業、數學專業的眼中看着三種形式的向量表示: 向量的三種形式 線性代數想表達的就是“上述三種形式是相互等價的,可以相互轉化”, 為數學分析、可視化提供了一種方式,以一種清晰明了的方式展示數據,更加形象、直觀的了解數據的形式及本質 ...