什么是叉積 向量的叉積也叫外積、向量積、叉乘或矢量積。兩個向量的叉積是這樣表示的: 在二維空間內,向量A = <a1, a2>,B = <b1, b2> 其幾何意義就是以兩個向量為邊的平行四邊形的面積,這在上篇文章中給出了詳細 ...
什么是向量 在數學中,向量 也稱為歐幾里得向量 幾何向量 矢量 ,指具有大小 magnitude 和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指:代表向量的方向 線段長度:代表向量的大小。與向量對應的只有大小,沒有方向的量叫做數量 物理學中稱標量 。 如果用Rn表示n個實數的有序集,Rn中的一個向量就是一個n元有序組,Rn x , x , xn xi R 向量的記法:印刷體記作粗體的字母 ...
2017-10-20 19:52 2 3544 推薦指數:
什么是叉積 向量的叉積也叫外積、向量積、叉乘或矢量積。兩個向量的叉積是這樣表示的: 在二維空間內,向量A = <a1, a2>,B = <b1, b2> 其幾何意義就是以兩個向量為邊的平行四邊形的面積,這在上篇文章中給出了詳細 ...
向量空間又稱線性空間,是線性代數的中心內容和基本概念之一。在解析幾何里引入向量概念后,使許多問題的處理變得更為簡潔和清晰,在此基礎上的進一步抽象化,形成了與域相聯系的向量空間概念。 線性組合 線性組合(liner combinations)這個概念曾經被多次提到,如果v1,v2…vn ...
什么是點積 如果A和B都是n維向量,這樣定義點積: 點積結果是標量。 點積的幾何意義是A和B的模乘以二者的夾角正余玄: 在幾何意義中,點積同時包含了向量的長度和夾角信息。 代數表達和幾何表達是等價的。 用余玄定理解釋幾何意義 余玄定理是這樣說的 ...
5.1 置換矩陣(Permutation Matrix) 若 $\boldsymbol{P}$ 為置換矩陣,則$\boldsymbol{P}$ 是正交矩陣 ,即有$\boldsymbol{P} ...
正交向量 正交是垂直的令一種說法,兩個向量正交意味着兩個向量的夾角是90°。 這可以用直角三角形的三邊解釋: 當x和y正交時,二者的點積是0,反過來也一樣。這個結論在n維空間也適用,當Rn空間內的兩個向量x和向量y正交時: 如果x是零向量,xTy還是0,也意味着 ...
特征向量 函數通常作用在數字上,比如函數f作用在x上,結果得到了f(x)。在線性代數中,我們將x擴展到多維,對於Ax來說,矩陣A的作用就像一個函數,輸入一個向量x,通過A的作用,得到向量Ax。對多數向量x而言,經過Ax的轉換后將得到不同方向的向量,但總有一些特殊的向量,它的方向和Ax方向相同 ...
線代筆記 ——https://space.bilibili.com/88461692#/ 1.線性相關 (1)你有多個向量,並且可以移除其中一個而不減少張成的空間,當這種情況發生時,相關術語稱它們是“線性相關”的。另一種表述就是,這個向量可以表示為其它向量的線性組合,因為這個向量已經落在 ...
說明 課堂教的雲里霧里,非常懵,其實線性代數的思路很簡單 把細節忘了都行,把思路消化 矩陣就是向量的映射 矩陣就是向量的映射 矩陣就是向量的映射 也可以看做對空間的線性變換 類似f(g(x)),多個矩陣相繼變換A(B(x))簡寫作ABx,即\(x \rightarrow_{B ...