原文:線性代數筆記2——向量(向量簡介)

什么是向量 在數學中,向量 也稱為歐幾里得向量 幾何向量 矢量 ,指具有大小 magnitude 和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指:代表向量的方向 線段長度:代表向量的大小。與向量對應的只有大小,沒有方向的量叫做數量 物理學中稱標量 。 如果用Rn表示n個實數的有序集,Rn中的一個向量就是一個n元有序組,Rn x , x , xn xi R 向量的記法:印刷體記作粗體的字母 ...

2017-10-20 19:52 2 3544 推薦指數:

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線性代數筆記4——向量3(叉積)

什么是叉積   向量的叉積也叫外積、向量積、叉乘或矢量積。兩個向量的叉積是這樣表示的:   在二維空間內,向量A = <a1, a2>,B = <b1, b2>   其幾何意義就是以兩個向量為邊的平行四邊形的面積,這在上篇文章中給出了詳細 ...

Sat Jan 06 06:50:00 CST 2018 3 2492
線性代數筆記11——向量空間

  向量空間又稱線性空間,是線性代數的中心內容和基本概念之一。在解析幾何里引入向量概念后,使許多問題的處理變得更為簡潔和清晰,在此基礎上的進一步抽象化,形成了與域相聯系的向量空間概念。 線性組合   線性組合(liner combinations)這個概念曾經被多次提到,如果v1,v2…vn ...

Sat Sep 01 01:28:00 CST 2018 0 4874
線性代數筆記3——向量2(點積)

什么是點積   如果A和B都是n維向量,這樣定義點積:   點積結果是標量。   點積的幾何意義是A和B的模乘以二者的夾角正余玄:   在幾何意義中,點積同時包含了向量的長度和夾角信息。   代數表達和幾何表達是等價的。 用余玄定理解釋幾何意義   余玄定理是這樣說的 ...

Fri Dec 22 06:34:00 CST 2017 5 7619
線性代數筆記17——正交向量與正交子空間

正交向量   正交是垂直的令一種說法,兩個向量正交意味着兩個向量的夾角是90°。   這可以用直角三角形的三邊解釋:   當x和y正交時,二者的點積是0,反過來也一樣。這個結論在n維空間也適用,當Rn空間內的兩個向量x和向量y正交時:   如果x是零向量,xTy還是0,也意味着 ...

Thu Nov 01 00:53:00 CST 2018 0 2681
線性代數筆記22——特征值和特征向量

特征向量   函數通常作用在數字上,比如函數f作用在x上,結果得到了f(x)。在線性代數中,我們將x擴展到多維,對於Ax來說,矩陣A的作用就像一個函數,輸入一個向量x,通過A的作用,得到向量Ax。對多數向量x而言,經過Ax的轉換后將得到不同方向的向量,但總有一些特殊的向量,它的方向和Ax方向相同 ...

Thu Dec 27 02:53:00 CST 2018 2 4099
線性代數筆記

線代筆記 ——https://space.bilibili.com/88461692#/ 1.線性相關 (1)你有多個向量,並且可以移除其中一個而不減少張成的空間,當這種情況發生時,相關術語稱它們是“線性相關”的。另一種表述就是,這個向量可以表示為其它向量線性組合,因為這個向量已經落在 ...

Thu Mar 29 04:15:00 CST 2018 0 916
線性代數筆記

說明 課堂教的雲里霧里,非常懵,其實線性代數的思路很簡單 把細節忘了都行,把思路消化 矩陣就是向量的映射 矩陣就是向量的映射 矩陣就是向量的映射 也可以看做對空間的線性變換 類似f(g(x)),多個矩陣相繼變換A(B(x))簡寫作ABx,即\(x \rightarrow_{B ...

Sun Sep 26 07:06:00 CST 2021 0 103
 
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