今天偶爾看到了一個算法問題(八皇后問題),回想一下還是在算法課上學習過的,於是,自己總結了一下,寫了這篇日志 算法提出: 在國際象棋棋盤上(8*8)放置八個皇后,使得任意兩個皇后之間不能在同一行,同一列,也不能位於同於對角線上。問共有多少種不同的方法,並且指出各種不同的放法。 算法思路 ...
簡介: 八皇后問題,是一個古老而著名的問題,是回溯算法的典型案例。該問題是國際西洋棋棋手馬克斯 貝瑟爾於 年提出:在 格的國際象棋上擺放八個皇后,使其不能互相攻擊,即任意兩個皇后都不能處於同一行 同一列或同一斜線上,問有多少種擺法。高斯認為有 種方案。 年在柏林的象棋雜志上不同的作者發表了 種不同的解,后來有人用圖論的方法解出 種結果。計算機發明后,有多種計算機語言可以解決此問題。 問題描述: 八 ...
2017-10-18 22:00 0 1550 推薦指數:
今天偶爾看到了一個算法問題(八皇后問題),回想一下還是在算法課上學習過的,於是,自己總結了一下,寫了這篇日志 算法提出: 在國際象棋棋盤上(8*8)放置八個皇后,使得任意兩個皇后之間不能在同一行,同一列,也不能位於同於對角線上。問共有多少種不同的方法,並且指出各種不同的放法。 算法思路 ...
問題描述: 八皇后問題(eight queens problem)是十九世紀著名的數學家高斯於1850年提出的。問題是:在8×8的棋盤上擺放八個皇后,使其不能互相攻擊。即任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上。 可以把八皇后問題擴展到n皇后問題,即在n ...
題目說明: 西洋棋中的皇后可以直線前進,吃掉遇到的所有棋子,如果棋盤上有八個皇后,則這八個皇后如何相安無事的放置在棋盤上,1970年與1971年,E.W.Dijkstra與N.Wirth曾經用這個問題來講解程式設計之技巧。 題目解析: 關於棋盤的問題,都可以用遞回求解,然而如何減少遞回 ...
問題描述:將八個皇后放在棋盤上,任何兩個皇后都不能互相攻擊(即沒有任何兩個皇后在同一行、同一列或者同一對角線上)如圖所示,題目來自於《java語言程序設計:基礎篇》練習題6.20和6.22。 在本文中,對於兩道題采用了稍微不同的解決方式,但都使用的是一維數組。6.20中,要求求出一種有效布局 ...
大家好,今天我們來看一下回溯算法。 在開始之前,我們先來回顧一下貪心算法。如果不熟悉的同學可以看這篇文章從哈夫曼編碼中我們學到了什么?。 貪心算法只能根據當前的狀態,選擇最優的走法,走向下一步,就和人的一生一樣,只能在岔路口選擇一條當前條件下最優的路走,過去 ...
問題描述:八皇后問題是一個以國際象棋為背景的問題:如何能夠在8×8的國際象棋棋盤上放置八個皇后, 使得任何一個皇后都無法直接吃掉其他的皇后?為了達到此目的,任兩個皇后都不能處於同一條橫行、縱行或斜線上,此問題進而可以推廣為n皇后的問題。 解題思路:n*n的矩陣,遞歸每一個點,當皇后數量 ...
實際上回溯法有暴力破解的意思在里面,解決一個問題,一路走到底,路無法通,返回尋找另 一條路。 回溯法可以解決很多的問題,如:N皇后問題和迷宮問題。 一.概念 回溯算法實際類似枚舉的搜索嘗試過程,主要是在搜索嘗試過程中尋找問題的解,當發現不滿足條件的時候,就回溯返回,嘗試別的路徑。 百度 ...
說到位運算的經典應用,不得不說N皇后問題。 學過程序設計的都知道N皇后問題,沒聽過也沒關系。很簡單,最傳統的的N皇后問題是這個樣子的,給你一個n * n大小的board,讓你放n個皇后(國際象棋),要滿足任意兩個皇后不能在一條水平線上,不能在一條垂直線上,也不能在一條45度的斜線上。聽起來似乎 ...