莫比烏斯反演 初學莫比烏斯反演 先膜一發高神:orz Gay神 莫比烏斯反演 有兩種形式。。。 第一種: 如果我們有函數\(f(x)\),以及\(g(x)\),並且有: \[g(x)=\sum_{d|x}f(d) \] 那么,我們就有: \[f(x)=\sum_{d ...
loading 以下為正文: 序:最近被反演虐的不要不要的,遂決定寫一篇博文,防止以后自己翻車 .定義 莫比烏斯函數: mu n 我們引入一個概念,狄利克雷卷積。即 f g n sum d n f d g frac n d 。顯然,狄利克雷卷積是滿足交換律的。同時其也滿足結合律與分配率。 在引入一個概念,積性函數,即函數 f 對於互質的兩個數 i,j 滿足 f i j f i f j 。其中如果對 ...
2017-10-01 13:52 0 1300 推薦指數:
莫比烏斯反演 初學莫比烏斯反演 先膜一發高神:orz Gay神 莫比烏斯反演 有兩種形式。。。 第一種: 如果我們有函數\(f(x)\),以及\(g(x)\),並且有: \[g(x)=\sum_{d|x}f(d) \] 那么,我們就有: \[f(x)=\sum_{d ...
莫比烏斯反演 前言 很早之前就想講一講莫比烏斯反演,但由於事務較為繁忙,一直耽誤至今。一方面,莫比烏斯反演是數論中非常重要的一個變換,另一方面,我的博客名也受此啟發而得(雖然莫比烏斯反演和莫比烏斯環沒有半毛錢關系)。 廢話不多說,下面我們進入正題。 莫比烏斯函數 要想學習莫比烏斯反演 ...
目錄 前置知識 小碎骨 引理1 數論分塊 積性函數 定義 性質 常見積性函數 莫比烏斯函數 定義 性質 反演常用結論 線性篩求莫比烏斯函數 ...
轉載自----- http://blog.csdn.net/qw4990/article/details/14055183 這個文章主要講一下ACM中1個常用的莫比烏斯反演公式,看到很多博客上面公式是有,但是都沒證明,《組合數學》上的證明又沒看懂, 就自己想了種證明方法,覺得 ...
莫比烏斯反演---基礎 前置芝士: 1.數論函數 :指定義域為正整數、陪域為復數的函數,每個算術函數都可視為復數的序列。 ---來自百度百科 2.積性函數: 若f(x)為一個數論函數,且對於每一個互質的a,b滿足 \[f(a*b)=f(a)*f(b ...
話說這是我打的第一篇算法博客2333 話不多說直接進入正題 一、莫比烏斯函數μ 什么是μ? μ(n)={ 1,n=1; (-1)k,n=p1*p2*p3*……*pk ,pn為互不相等的質數; 0,else; } μ的性質: 1、積性函數:線性篩 ...
,也可能僅僅只是因為不理解\(\mu\)函數而感到不爽。當然,莫比烏斯反演有一個小小的預備知識:整除分 ...
本文的部分latex垮掉了。我也不知道為什么(有毒),建議將代碼拷貝至本地md編編輯器閱讀。 數論(整除)分塊 整除分塊:設函數\(f(x)=\lfloor\frac{N}{x}\rfl ...