實數對向量求導公式，得到結果的形式與 分母（自變量） 一致，意思就是，自變量是列向量，結果也是列向量 因變量是否轉置對於結果無影響，這一條是我自己總結的。 公式一：將 $x$ 約掉后，剩下一個跟 $x$ 維度一直的就可以了，所以都是 $a$。 $$\nabla_ ...

對一個給定的函數,找出它上面每一點的斜率的計算通式,就是導函數。 ①幾個基本初等函數求導公式 (C)'=0， (x^a)'=ax^(a-1)， (a^x)'=(a^x)lna，a＞0，a≠1；(e^x)'=e^x [log<a>x]'=1/[xlna]，a＞0，a≠1；(lnx ...

設兩個向量 $x,y$ 分別為 $$x = (x_{1},x_{2},\cdots, x_{m})^{T}$$ $$y = (y_{1},y_{2},\cdots, y_{n})^{T}$$ 雖然是多變量對多變量求偏導，但最終都是歸結於一個單變量對另一個單變量求偏導，只是函數和自變量都寫成 ...

向量積對列向量X求導運算法則： 注意與標量求導有點不同。 d(UV')/dX = (dU/dX)V' + U(dV'/dX) d(U'V)/dX = (dU'/dX)V + (dV'/dX)U 重要結論： d(X'A)/dX = (dX'/dX)A + (dA/dX)X' = IA ...

標量 $y$ 對 $n$ 維列向量 $x = (x_{1},x_{2},\cdots,x_{n})^{T}$ 求導，其結果還是一個 $n$ 維列向量： $$\frac{d y}{d x} = \begin{bmatrix}\frac{\partial y}{\partial x_ ...

矩陣微分 http://www.iwenchao.com/mathematics/matrix-differential. ...

在標量、向量和矩陣的求導過程中一定要知道最后結果的形狀。 這里總結幾個常見的求導形式： 前言： 最基礎最重要的，標量對向量求導和向量對標量求導，有兩種方式，分子布局和分母布局，不同的方式都是對的，只是結果缺一個轉置 1、矩陣乘以列向量，對列向量求導，形如 $\boldsymbol{z ...

常數和基本初等函數的求導公式 (1) \((C)'＝０\) (2) \((x^u)'=ux^{u-1}\) (3) \((\sin x)'=\cos x\) (4) \((\cos x)'=-\sin x\) (5) \((\tan x)'=\sec^2x\) 注：\(\sec x=\frac ...