眾所周知，高斯消元可以用來求 $n$ 元一次方程組的，主要思想就是把一個 $n*(n+1)$ 的矩陣的對角線消成 $1$，除了第 $n+1$ 列（用來存放 $b$ 的）的其他全部元素消成 $0$，是不是聽起來有點不可思議？？！ $NO NO NO！$ 這不就是初中學的代入消元和加減消元嘛，思路 ...

高斯消元法，是線性代數中的一個算法，可用來求解線性方程組，並可以求出矩陣的秩，以及求出可逆方陣的逆矩陣。高斯消元法的原理是：若用初等行變換將增廣矩陣 化為 ，則AX = B與CX = D是同解方程組。 所以我們可以用初等行變換把增廣矩陣轉換為行階梯陣，然后回代求出方程的解 ...

高斯消元是一種解方程的很巧妙的方法，核心是把方程轉換成矩陣形式，然后再通過加減消元，求出值后再回帶，就解出了這個方程，這里我就不贅述了。 我一般用高斯-約旦消元法，這種方法是直接轉換成單位矩陣求解，減少回帶次數，提高精確度，實現方式如下： 下方是一個方程 把它轉換成矩陣 ...

做數據結構課設時候查的資料，主要是看求逆矩陣方面的知識的。 選主元的高斯-約當（Gauss-Jordan）消元法在很多地方都會用到，例如求一個矩陣的逆矩陣、解線性方程組（插一句：LM算法求解的一個步驟），等等。它的速度不是最快的，但是它非常穩定（來自網上的定義：一個計算方法，如果在使用 ...

自學了一陣高斯消元啦，感覺這個東西聽着高深，其實還是很Logical（有邏輯的）。下面我就分享一下自己對高斯消元的認識啦，希望也可以幫初學者了解這個算法。 首先我們要清楚：高斯消元的目的在於求線性方程組的解。 所以呢，我們先從一個小小的解方程組的例子開始： 偉大的數學天才 ...

解線性方程組 高斯消元 我們想想人類是如何解線性方程組的，一個例子 \[\begin{cases} x+y+z=1\cdots(1)\\ x+2y+3z=2\cdots(2)\\ x+2y+2z=3\cdots(3) \end{cases} \] 運用小學數學知識 ...

高斯消元其實在算法競賽中算是一個十分常見的算法。它的大致思想就和初中階段學到的加減消元法差不多。這個算法的時間復雜度為\(O(n^3)\)，是一個相當簡單的算法，但是具體實現需要一些思考。 這里給出模板題的鏈接： 洛谷P3389 P4035 1.1 問題引入 給定方程組 ...

高斯消元法： 常用來解線性方程組，例如： 首先，我們需要提出各個系數，因為消元只和系數有關系。 -> 這樣轉成矩陣的模樣存下來。 每次消元需要選擇一個方程作為消元方程，然后用這個方程消去其他方程(非消元方程)中的某個元。 我們從前往后消，從上往下選擇方程 ...