如果不熟悉線性代數的概念，要去學習自然科學，現在看來就和文盲差不多。”，然而“按照現行的國際標准，線性代數是通過公理化來表述的，它是第二代數學模型，這就帶來了教學上的困難。” * 矩陣究竟是什么東西？向量可以被認為是具有n個相互獨立的性質（維度）的對象的表示，矩陣又是什么呢？我們如果認為矩陣是一組 ...

線性變換就是矩陣的變換，而任何矩陣的變換可以理解為 一個正交變換+伸縮變換+另一個正交變換。（正交變換可以暫時理解為 不改變大小以及正交性的旋轉/反射 等變換）A*P = y*P ，y就是特征值，P是特征向量，矩陣A做的事情無非是把P沿其P的方向拉長/縮短了一點（而不是毫無規律的多維變換）。y描述 ...

線性變換定義 直觀地說，如果一個變換具有以下兩條性質，我們就稱它是線性的: 一是直線在變換后仍然保持為直線，不能有所彎曲（變換后對角線也必須是直線，也就是變換后的x軸和y軸保持平行且等分） 二是原點必須保持固定 總的來說，你應該吧線性變換看作是 保持網格平行且等距分布，並保持 ...

Unfortunately, no one can be told what the Matrix is. You have to see it for yourself ---Morpheus 正如墨菲斯所說：沒人能夠清楚地告訴你矩陣是什么，你必須自己親自看看。 3.1 線性變換 ...

首先，恭喜你讀到了咪博士的這篇文章。本文可以說是該系列最重要、最核心的文章。你對線性代數的一切困惑，根源就在於沒有真正理解矩陣到底是什么。讀完咪博士的這篇文章，你一定會有一種醍醐灌頂、豁然開朗的感覺！ 咱們先來說說啥叫變換。本質上，變換就是函數。 例如，你輸入一個向量 [57 ...

回顧上個視頻，主要內容為線性變換。包括3部分內容：1. 嚴格意義，線性變換是將向量作為輸入和輸出的一類函數。2.直觀理解，線性變換看作是對空間的擠壓伸展，同時保持網格線平行且等距分布並且原點不變。3.基本關鍵點，線性變換完全決定於基向量變換前后所處的空間。補充說明：整個空間經過線性變換后 ...

of matrices 從一維到多維 基變換 坐標變換 過渡矩陣 ...

千里之行始於足下，重視基礎才是本質。 在矩陣論中提到的線性變換是一個相對抽象的概念，先給出相關定義 定義： 設V是數域K上的線性空間，T是V到自身的一個映射，使對任意向量\(x\in V\)，V中都有唯一的向量y與之對應，則稱T是V的一個變換或者算子，記\(Tx=y\)，稱y為x在T下的象 ...