高等數學干嘛要研究級數問題? 是為了把簡單的問題弄復雜來表明自己的高深? No,是為了把各種簡單的問題/復雜的問題,他們的求解過程用一種通用的方法來表示。 提一個問題,99*99等於多少?相信我們不會傻到列式子去算,口算也太難了而是會做一個迂回的 方法,99*(100-1),這樣更好算 ...
泰勒公式 Taylor Series 能把大多數的函數展開成冪級數,即 f x displaystyle sum n infty A n x n 式子當中只有加法與乘法,容易求導,便於理解與計算。這種特性使得泰勒公式在數學推導 如:微分方程以冪級數作為解 ,數值逼近 如:求e 開方 ,函數逼近 在計算機某些計算優化時,可以把某些繁瑣的式子進行泰勒展開,僅保留加法與乘法運算 ,復分析等多種應用中有廣 ...
2017-04-30 18:18 4 9630 推薦指數:
高等數學干嘛要研究級數問題? 是為了把簡單的問題弄復雜來表明自己的高深? No,是為了把各種簡單的問題/復雜的問題,他們的求解過程用一種通用的方法來表示。 提一個問題,99*99等於多少?相信我們不會傻到列式子去算,口算也太難了而是會做一個迂回的 方法,99*(100-1),這樣更好算 ...
...
(#977) 泰勒級數的基本公式. 這個方程相當於是待解析曲線在求解點附近做了一條切線,並進行迭代法累加(n階導數)。迭代次數越多,越接近原始曲線。舉例用泰勒級數來分解sin(t),相當於把一個光滑的函數(三角函數)變成一些列有楞有角的波形的疊加. 而n階導數可以理解為不同的相互獨立的維 ...
泰勒展開式真是個好東西,可以很方便的把一個函數展開成冪級數。當上圖中a=0時,稱麥克勞林級數。 (泰克展開可用積分證明,詳見百度) 幾個例子: ex=1 + x + x2/2! + x3/3!+... cosx = 1- (x2/2!) + (x4/4!) - (x6 ...
實際應用中,總是會出現一堆復雜的函數,這類函數往往令物理學家和數學家都十分頭疼。為了解決這一窘境,泰勒想:會不會存在一種方法,把一切函數表達式都轉化為多項式函數來近似呢?這樣,處理問題不就變得簡單了嗎?經過泰勒夜以繼日的奮斗,終於研究出了泰勒級數的理論。它將一切函數,不論表達式有多么多么的復雜 ...
Taylor級數(對函數進行高階逼近): 對復雜函數使用多項式 進行逼近 **************************************************************************************** 泰勒公式告訴我們,怎么把鐵絲彎成 ...
根據泰勒級數關系式:pi / 4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ..... + (-1)^k (1 / (2k+1) ) + .... 求圓周率的值,當最后一項的值小於給定的閾值時結束 threshold = eval(input()) pi4 = k = 0 f ...